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回复:一些有关于场的知识

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上一张图片中最后一个式子中的减号要改成加号,写的时候没注意不小心打错了


IP属地:美国56楼2020-04-27 11:25
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    接下来我们就来讨论场的分类.
    首先是最普通的场:标量场,它在洛伦兹变换下保持不变:

    所以对于标量场而言它的无穷小变换和自旋分别是:

    标量场对应于洛伦兹群的表示.
    标量场通常的拉氏量为:
    带入场的欧拉-拉格朗日方程可以得到Klevin-Gorden方程:
    这是通常的实标量场,如果是复标量场的话,运动方程不变,拉氏量变为:

    复标量场比实标量场多一种"荷"


    IP属地:美国57楼2020-04-28 16:25
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      当然标量场除了经典的Klevin-Gordon方程之外还有一些其他的模型,例如
      Gordon-Sine模型:
      其运动方程为这是一个含有孤子解的方程.
      此外还有标量希格斯模型等其他标量场.


      IP属地:美国58楼2020-04-28 16:35
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        其次是矢量场,它在洛伦兹群的作用下等于场乘上变换矩阵:

        所以场的变分是
        而另一方面我们还有
        联立这两个式子可以解得其自旋角动量,算出来的结果和前面洛伦兹群的六个生成元一样.
        矢量场对应于洛伦兹群的
        矢量场通常的拉氏量是
        带入场的欧拉-拉格朗日方程可得到proca方程:
        特别的是,如果粒子的质量为0,则proca方程就是齐次的Maxwell方程.


        IP属地:美国59楼2020-04-29 15:00
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