http://zhidao.baidu.com/question/108744586.html

方法一：设X1,X2,且X1>X2；X1不等于1，X2不等于1
所以F（X1）-F（X2）=（2X1/1-X1）-2X2/1-X2）=（2X1-2X2）/[（1-X1）（1-X2）]
当X1>X2>1时，F（X1）－F（X2）＞0．
当1＞X1＞X2时，F（X1）－F（X2）＞0
所以F（X）是增函数
方法二：用导数的方法，这种方法最简单

http://wenwen.soso.com/z/q96368584.htm

已解决问题收藏 转载到QQ空间 已知f（x）=2x/（1-x），判断y=f（ax）（a<0)的单调性，并用函数单调定义加以证明？
20[ 标签：单调性 函数,已知,单调性 ] 牟垚~ 回答:1 人气:16 解决时间:2008-09-17 19:29   检举 
f(ax)=2ax/(1-ax)设x1<x2则y1-y2=2a(x1-x2)/(1-ax1)(1-ax2)=2(x1-x2)/a(x1-1/a)(x2-1/a)a<0,x1-x2<0只要讨论(x1-1/a)(x2-1/a)的正负当1/a<x1<x2或x1<x2<1/a时上式>0即y1>y2，函数递减当x1<1/a<x2时上式<0即y1<y2 函数递增