设H是包含在群G的中心内的一个子群。证明：当G/H是循环群时，G是交换群。
我查到了答案但是并没有完全看懂。
倒数第二行开始没看懂。h1和h2确实是中心元素可以和任何元素交换，但是a^s和a^t并不属于H，这俩未必可以交换，从而倒数第二行的式子未必成立。可有解释或者其他解法？
我查到了答案但是并没有完全看懂。
倒数第二行开始没看懂。h1和h2确实是中心元素可以和任何元素交换，但是a^s和a^t并不属于H，这俩未必可以交换，从而倒数第二行的式子未必成立。可有解释或者其他解法？
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倒数第二行的式子完全是可交换的。h1和h2是中心元素可以和其他任何元素交换，这个式子中的a^s和a^t按群中乘法本身就是可交换的，a^s·a^t=a^(s+t)=a^t·a^s，所以倒数第二行的式子是成立的，一切就都通顺了。
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