正确理解无穷小

常数0是函数a(x)=0或数例an=0的例子

垃圾教材则是这样讲解，同济大学《高等数学》1.4节 无穷小与无穷大，
凭白无故的把对函数在什么条件下体现为无穷小，谬解为：无穷小就是在自变量的某个变化过程中以0为极限的函数（或变量）
而在具体例子里，却是问函数在何时为无穷小

同济大学编辑的高等数学教材作为工科数学教材使用，误导了诸如楼主这样的N多死记硬背的点读机，发生明显概念错误也不会清理纠正。
当然也会有抄袭编写教材的垃圾教材复制版本
csq567a引用的垃圾教材

无穷小比什么都小，为什么不能有一个无穷小小比无穷小还要小，数学就是耍流氓

没看到你给出的楼层里所有的内容，有什么本质不同。你自己举个例子，说明同济教材说的不对。或者说，我给出的An，你说不是无穷小量。那按你认为正确的教材，是因为不符合哪个内容。

x→n时，应该是x=→n，若是x→n时，却又是x=n，所以，x违规了，违背了数学自然规律的自然数的唯一性与数学计算=号公理的唯一性。
所以，西方数学极限论是唯心论谬论。

极限为0的变量无限趋近于极限的不确定表达叫无穷小。

再看这部分，只要吧极限A令=0，就成为函数体现为无穷小的状况



函数体现为无穷大的讲解，这是阐述特性，不是对无穷大重新定义。

另一个版本，只要令A=0，函数就趋于无穷小，而体现为无穷小

无穷小是个变量，趋于零，但还不等于零！
仅在微积分运算中起作用！积分需要无限分割，分割越细，结果越精确！
最后就得到精确地值——极限值！极限是个精确地结果，不是约等！