构造法是最具活力的数学转化方法之一，有助于发展同学们的创造思维和探索创新能力。 一、运用正弦定理 例1、化简： 分析：该例是一道常规的三角恒等变形的问题，可构造三角形，借助正弦定理来求解。 解析：如图1所示，作△ABC，使∠A= ，∠B= ，∠C= ，AC=2。 作AD⊥BC于D，则∠BAD= ，AD= ， ， ， 。 在△ABC中，由正弦定理得 。 所以 ， 即 ， 故 。 小结：解三角形问题，若能利用图形，可以帮你直观思考，并能使问题的解决变得简捷明快。 二、运用余弦定理 例2、设正数x、y、z满足方程组 试求 的值。