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求教第三小题的积分怎么算
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黑兔
线积分
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求教第三小题的积分怎么算
司马骧苴
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令 x=1/t, dx= -1/t² dt 上下乘以 t¹¹, 有
t⁹
- ∫────────dt
1+ t¹º
d t¹º+1
-1/10 ∫──────────
t¹º+1
-1/10 ln (t¹º+1) +c
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司马骧苴
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把y=x²代入,化为定积分,用广义积分中值定理拿出难搞的部分,
把留在里面的【不变号的】,积为 2n /2 ╳²=n,于是变为
n
lim────────────── =n发散了
1+ n² ζ ²ⁿ =1
0<ζ<1
baqktdgt
小吧主
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@☞ლ🍒✨🌀芬
有好方法么
baqktdgt
小吧主
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@☞ლ🍒✨🌀芬
这个怎么夹逼
鉲钯锶基
实数
1
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首先积分用变量代换化成n/(1+n^2 t^n),之后用二分法可知1/(1+n^2 t^n)积分极限为1(在(0,1-epsilon)上函数一致收敛于1,交换极限知道积分为1-epsilon,在(1-epsilon,1)积分被区间长度控制,令epsilon->0知积分为1),所以乘上n后积分发散(根据极限基本运算)
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