虽然是其他楼主出过的的，我还是想不通

我顶

再顶

来人啊

我是不是要多点回复才能让大佬们看到

sinx的最大值为1.所以取Ymax最大

没人我要先睡了

拉格朗“日”差值，可以网上查一下

把(3+4cosC)²展开，得到16cos²C+24cosC+9，然后16cos²C和16sin²C合并，提取公因式，即16(sin²C+cos²C)，因为sin²C+cos²C=1，所以16(sin²C+cos²C)=16，再和常数9合并就得到根号里面的式子。
又因为sin(A+φ)的最大值为1，所以得到整个式子为划线部分。

应该是主元法

1、这道题里ABC的地位平等，你可以以任何一个为准。化为关于B的函数也可以，关于A的函数也可以。
2、但是为了求最值，就得想办法弄成我们会求的形式。而且因为有A+B+C=180且三者都正这个限制，简单地做成二元函数求最值是不可行的，必须一元函数求最值。
3、那就朝着一元函数前进吧。先用诱导公式消去一个元，然后得到关于A和C的混合式，还有相乘，于是卡住了。
4、暴力破解法。不论C取什么值，在这个情况下总可以取到一个A的值，使这个式子最大。那么就假设C已经取好值成为一个常数了，想办法来求关于A的函数的最大值。
5、这种其中几项带cosA、另外几项带sinA的式子最大值我们会求。就是把cosA放在一起，把sinA放在一起；最大值是cosA和sinA的系数的平方和，的算数平方根。
6、这样，就强行从式子里消去了A。于是只剩下C了。
7、关于C的一元函数求最值，下面没啥可说的了，大家都会，就是麻烦了点。看着答案划拉划拉吧。