翘楚用的铜钱是市面上流通的普通硬币吗？是的！
那两枚铜钱里，有一枚就像刘德华在《至尊无上》里面使用的硬币一样，两面都一样，都会是他“猜”的那一面。但是刘德华的那个硬币是他自己做的道具，翘楚的那个铜钱并不是。
　　惊灏是太子的名讳，惊羡是贤王的名讳。几年前，二人行了及冠之礼，皇帝命人打造一批以两个皇子名讳命名的铜钱，以纪念二人成年，可以执事、为父分忧了。
　　然而，铜钱造出来，其中一部分却出了问题，两面刻的都是“惊羡宝鉴”字样。皇帝大怒，重罚了负责官员。民间有传，这事其实是贤王暗中使绊，至于寓意，则不言而喻。但彼时铜钱已全国发行，后来太子一笑置之只说无碍，事情也就搁下了。

出问题只是一部分铜钱。翘楚拿出的两个铜钱，一个是有问题的，一个是正常的。即：一枚，其中一面刻着“惊灏承通”字样，背面另刻“惊羡宝鉴”字样，另一枚，两面均刻“惊羡宝鉴”字样。

所以，这两枚铜钱的四面，三面写的是大哥的名字，一面写的是二哥的名字。大哥3面、二哥1面。

太子为什么要让手下跟她赌？因为翘楚身上的小幺的玉佩被太子的人看到了，太子以为她是秦家二小姐。否则早就把她轰走了。

翘楚的规则是：先各选定一面，再将两枚铜钱放进锦囊中，然后轮流将其中一枚铜钱抽出来，各抽十次，每次抽取均记录下抽到的是哪一面。最后，谁选的字样被抽到的次数更多，谁便获胜。
附加条件：每次抽取，若抽出来朝上一面是“惊灏承通”，须将铜钱扔回袋中，重新再抽，拿出来的时候，朝上一面是‘惊羡宝鉴’的才作数。

就是说，取出一枚，上头那面如果是大哥，就翻过来看看下头那面是谁，计数。
否则，取出一枚，上头那面如果是二哥，就不翻面看了，不计数，直接扔回去重来。
这样看起来是不是很公平？一般人不去细想的话，会想：当上头那面是大哥的时候，下头那面是大、二的可能性都是50%嘛。

翘楚提出的这个游戏，并没有在手法上面作假，也没有变戏法。
在不作假、不变戏法的情况下，在自然而然的情况下，结果就是选大哥那面会赢，选二哥那面会输。
这是数学里面的概率知识。
她竟然敢让太子的人先选以示公平，因为她笃定太子的人肯定会选“惊灏”字样的，不敢选“惊羡”字样。

　　但实际上，赌的虽是字样，太子的人选‘惊灏’一面，她选‘惊羡’一面，等于各自已经间接选定了其中一枚铜钱，王某的是‘大哥——2哥’币，她的是‘大哥——大哥’币。
　　这就是说，她的铜钱永远不会有被放回锦囊重抽的可能，而王某的铜钱有一半的机会要被放回锦囊中重抽。这二十个回合轮下来，除非王某运气极盛，否则胜的必定是她。

总结整个过程就是：
1、太子因为那个玉佩，以为她是秦二小姐，有心放她进去，但是又不想亲自输给他，就派出了王某替他应战。
2、王某肯定选太子的名字那枚铜钱了，很难赢。
3、这个游戏表面上看起来很公平，计算了概率才知道不公平。翘楚没有变魔术，就是在数学概率上占上风了。
4、翘楚稍后进府就可以换了女装报上真名，太子也不能说她冒认秦二小姐，因为自始至终翘楚没说自己是秦二小姐啊，是太子自己想多了。

你这一解释我才看懂那里😂

从数学上来说，分析单个一局：
1、抽出铜钱，可能出现三种情况：
A：‘大-大’那枚，翘楚赢，概率0.5；
B：‘大-二’那枚，大朝上，王某赢，概率0.25；
C：‘大-二’那枚，二朝上，无效重抽，概率0.25
2、当抽出C情况时，放回去重新抽，又是上述的ABC三种情况。
3、放回再抽还是C情况的话，就再放回第三次抽。如果第三次还是C就再放回第四次抽，如此循环下去直至抽到A或者B情况。
4、所以，翘楚赢的概率是：
A+CA+CCA+……=0.5+0.25×0.5+0.25×0.25×0.5+……（首项0.5、公比0.25的前n项和，极限是0.5÷（1-0.25）=2/3）
而王某赢的概率是：
B+CB+CCB+……=0.25+0.25×0.25+0.25×0.25×0.25+……（首项0.25、公比0.25的前n项和，极限是0.25÷（1-0.25）=1/3）
5、总结：抽到翘楚币的概率是2/3，抽到王某币的概率是1/3
所以，单个一局翘楚赢的概率是0.67,二十局累积起来翘楚赢的概率是0.82左右。（20C20×（2/3）^20+20C19×（2/3）^19×（1/3）+……+20C11×（2/3）^11×（1/3）^9）

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厉害