接3楼图
设LZ是一个静止的观测者,那么LZ就会看到:行星以速度U向左运动,飞行器以速度v向右运动。由于两者的运动方向相反,所以当飞行器运行至行星右侧时,其轨道就会发生弯曲,进而以U+v的相对速度(相对于行星表面)运行。当飞行器脱离环行星轨道时,其相对于行星表面的速度仍然为U+v,但是此时的运动方向与原来相反——即向左运动。而由于行星本身正以速度U向左运动,所以在观测者看来,飞行器正以2U+v的速度向左运行——其速度提升幅度为2U,即行星运行速度的两倍。由于未考虑轨道的各种细节,所以这是一个过于简单化的模型。但是事实证明如果飞行器沿双曲线轨道运行,则其无需启动引擎即可从相反方向离开行星,同时只要其脱离了该行星引力的控制,那么它就可以获得2U的速度增量。该理论看似违背了能量守恒和动量守恒定律,但这是由于我们忽略了飞行器对行星的影响。飞行器获得的线性动量在数值上等同于行星失去的线性动量,不过由于行星的巨大质量,使得这种损失对其速度的影响可以忽略不计。在现实宇宙空间中飞行器与行星的相遇实际上会出现两个维度上的因素。在上述理论所提供的案例中,由于要求提高飞行器的速度,所以需要实现的是矢量增益。如果飞行器需要获得更多的加速度,最经济的做法是当其位于行星近拱点时点燃火箭。火箭助推为飞行器提供的加速度总是相同的,但是它引起的动能变化则与飞行器的实时速度成正比。所以为了从火箭助推中获得最大动能,火箭必须在飞行器速度最大时——即处于近拱点时点火。
差不多就是这样。