关于凑积分0到1上的

求大神解一下谢谢

66666666666

9999

777777

令·n=1/x, x→0,
由　　x
─────　≤ln(1+x)　≤　x
　　1+x
得　x²　　　2x²　　　nx²
　────+─────+...─────≤ln(1+x²)+ln(1+2x²)+...ln(1+nx²)≤x²+2x²..+nx²
　1+x²　　1+2x²　　1+nx²

右边是;
n(1+n)　x²
────────
　2
1/χ(1+1/χ)　x²
─────────
　2
x+1　　　　　1
────=　　────
2　　　　　　2

左边放大成
x²(1+2+3+...n)
──────────
　1+nx²
x²n(1+n)
───────
2　(1+nx²),
n=1/χ代入，得：

x(1+1/χ)　　1
──────=───
2(1+x)　　　2
中间下面还有一个底数e,所以结果=
e½