(2007-02-02 13:51:45)
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分类： 杂谈随想
一、九宫图（又称洛书）九宫图我们应该很熟悉，九宫图即三阶幻方，就是把1~9九个数字填到3×3，使其每一横坚斜之和都相等，和为15，形式如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
九宫图的生成有多种方法，不过有一种方法比较好，即“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央”这是一个通用的比较简单直观的方法。
二、有关传说
龙马载河图，神龟背洛书
河图洛书是我们祖先创造出来的，翻遍祖国的各种古典著作，我们根本找不到这位创始人。河图洛书的产生，至少要追溯到四千五百多年以前，那时，人类尚处于无文字时代，人类的认识水平还十分低，很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书。在我国各种古籍中，对河图洛书的起源，仅有两个龙马载河图，神龟背洛书的传说。
1、龙马载河图
相传远古时期的孟津河边，一天河水忽然大涨，波浪滔天，水中有一巨兽，似龙非龙，似马非马，浪里飞腾。当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告，立即去河边观看，只见河中洪涛巨浪，波浪中一巨兽踏水如登平地，大体象马却身有鱼鳞，高八九尺，有两翼，形体象骆驼，身上负有由花点构成的图案，黄帝命人走近河边，将图案记录下来，刚刚记下，怪兽即没而不见。后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成，这十种花点代表1-10这10个数，两种花点构成一组，布局在东西南北中五个位置上，每组花点所表示的数，其差均是5.这种和谐统一，四方对称的特征，黄帝越研究越感到奇妙无比，后来他就依此画八卦，建甲历，定时辰，治理国家。由于此幅图是在孟津河中发现的，故称此图为河图。
2、神龟背洛书
公元前23世纪，大禹治水的时侯，在黄河支流洛水中，有一天突然浮规出一个大乌龟，当时，大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去作了深入的研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9这9个数，各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。大禹受到启发，他参照九数而划分天下雨九别，并且把一般政事也区分为九奥。据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。三、几个有趣的发现 大家都知道:各行各列各斜数字和必相等,且均为15.你是还知道幻方相对两行平方和也相等,如:
4+3+8=2+7+6---->4*4+3*3+8*8=2*2+7*7+6*6
以下根据其内在联系,我们进一步发现，若将各行各列各斜数字组看成一个自然数,那么行的自然数之和等于列的自然数之和，如:
第一等式:492+357+816=294+753+618
第二等式:438+951+276=834+159+672
第三等式:456+258+951=654+852+159
第四等式:456+357+852=654+753+258
........
各等式成立,
且每一等式不论你去左或右数字(每个数字相对应),其和甚至是平方和仍然成立!如上面第一 492+357+816=294+753+618
去除其左边数字得:
92+57+16=94+53+18
去除其右边数字得:
49+35+81=29+75+61
别忘了该等式的平方和仍然成立!这里很玄妙!
同样,如果将第一等式和第二等式合并推导出第五等式,第三等式和第四等式合并推导出第六等式,我们进一步发现: 第五等式: 492438+357951+816276=294834+753159+618672
第六等式: 456456+258357+951852=654654+852753+159258
且每一等式不论你去左或右数字(每个数字相对应),其和甚至是平方和仍然成立!
还有更绝的是:上述等式随意挖去中间数字(即每个数字相对应处),等式依然成立!
现在有朋友可能会问:那它的平方和仍然成立吗?
通过计算,令人吃惊的是:平方和仍然成立!
由此,我们大胆推测:如此炮制更庞大的等式组,其不论之和还是平方和仍然成立!如果你有兴趣,不妨一试
转载▼分类： 杂谈随想
一、九宫图（又称洛书）九宫图我们应该很熟悉，九宫图即三阶幻方，就是把1~9九个数字填到3×3，使其每一横坚斜之和都相等，和为15，形式如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
九宫图的生成有多种方法，不过有一种方法比较好，即“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央”这是一个通用的比较简单直观的方法。
二、有关传说
龙马载河图，神龟背洛书
河图洛书是我们祖先创造出来的，翻遍祖国的各种古典著作，我们根本找不到这位创始人。河图洛书的产生，至少要追溯到四千五百多年以前，那时，人类尚处于无文字时代，人类的认识水平还十分低，很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书。在我国各种古籍中，对河图洛书的起源，仅有两个龙马载河图，神龟背洛书的传说。
1、龙马载河图
相传远古时期的孟津河边，一天河水忽然大涨，波浪滔天，水中有一巨兽，似龙非龙，似马非马，浪里飞腾。当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告，立即去河边观看，只见河中洪涛巨浪，波浪中一巨兽踏水如登平地，大体象马却身有鱼鳞，高八九尺，有两翼，形体象骆驼，身上负有由花点构成的图案，黄帝命人走近河边，将图案记录下来，刚刚记下，怪兽即没而不见。后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成，这十种花点代表1-10这10个数，两种花点构成一组，布局在东西南北中五个位置上，每组花点所表示的数，其差均是5.这种和谐统一，四方对称的特征，黄帝越研究越感到奇妙无比，后来他就依此画八卦，建甲历，定时辰，治理国家。由于此幅图是在孟津河中发现的，故称此图为河图。
2、神龟背洛书
公元前23世纪，大禹治水的时侯，在黄河支流洛水中，有一天突然浮规出一个大乌龟，当时，大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去作了深入的研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9这9个数，各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。大禹受到启发，他参照九数而划分天下雨九别，并且把一般政事也区分为九奥。据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。三、几个有趣的发现 大家都知道:各行各列各斜数字和必相等,且均为15.你是还知道幻方相对两行平方和也相等,如:
4+3+8=2+7+6---->4*4+3*3+8*8=2*2+7*7+6*6
以下根据其内在联系,我们进一步发现，若将各行各列各斜数字组看成一个自然数,那么行的自然数之和等于列的自然数之和，如:
第一等式:492+357+816=294+753+618
第二等式:438+951+276=834+159+672
第三等式:456+258+951=654+852+159
第四等式:456+357+852=654+753+258
........
各等式成立,
且每一等式不论你去左或右数字(每个数字相对应),其和甚至是平方和仍然成立!如上面第一 492+357+816=294+753+618
去除其左边数字得:
92+57+16=94+53+18
去除其右边数字得:
49+35+81=29+75+61
别忘了该等式的平方和仍然成立!这里很玄妙!
同样,如果将第一等式和第二等式合并推导出第五等式,第三等式和第四等式合并推导出第六等式,我们进一步发现: 第五等式: 492438+357951+816276=294834+753159+618672
第六等式: 456456+258357+951852=654654+852753+159258
且每一等式不论你去左或右数字(每个数字相对应),其和甚至是平方和仍然成立!
还有更绝的是:上述等式随意挖去中间数字(即每个数字相对应处),等式依然成立!
现在有朋友可能会问:那它的平方和仍然成立吗?
通过计算,令人吃惊的是:平方和仍然成立!
由此,我们大胆推测:如此炮制更庞大的等式组,其不论之和还是平方和仍然成立!如果你有兴趣,不妨一试
