一维偏微分方程组的数值解

各位大大你们好
我想解偏微分方程组。主要包含两个式子。一个是温度随时间和深度的变化率T[t,z]，还一个是反应速率a[t,z]. 想求出T 和 a 随时间的分布变化。
最开始尝试用FEM解，发现FEM并不能解出来。
之后尝试用类似Euler的办法，但是一直没成功。
可不可比帮帮看一下，用什么办法可以解决。给些解方程的意见也行，这里先谢谢各位了。
代码如下
(*****方程组*****)
D[T[t, z], t] == D[D[T[t, z], z], z] - D[\[Alpha][t, z], t];
D[\[Alpha][t, z], t] == Exp[-2 z]*\[Alpha][t, z]^(3/2)*1/T[t, z];
(*****边界条件*****)
T[t, 0] == 25;
T[t, 10] == 25/2*(1 + Exp[-2 t])
(*****初始条件*****)
T[0, z] == 25;
\[Alpha][0, z] == 0.0001;