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1485（1482背景探究）

RT三角形ABC中角B=90，F为AC中点，过BC的定圆D交AC于H，圆D上一动点E，过A作EF平行线交BE于G。
证明：存在一点I，使得过G，A，H关于三角形IBC等角共轭点的圆过B
@39532346djc


几何画板给出的结果是：对给定的圆和圆上定点BC，平面上定点PQR，取圆上动点A，设PQR关于ABC的等角共轭点是P'Q'R'，则A运动时圆P'Q'R'扫过的区域S非常复杂，但是尝试的几个例子显示1.S的补集是平面上的有限区域2.S包含定圆ABC3.如果允许在固定BCPQR的前提下运动圆，那么圆P'Q'R'可以扫过全平面


哦！我找到了，就题论题完全可以做的比较简单，事实上取I是CG与圆ABC的交点（非C），则G的等角共轭点就是B，对应的圆当然通过B






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