这个问题最近在围棋吧也水起来了。。可谓是经验书和智商鉴定的问题了，我这里就也尽量不用啥概率论的知识，做一个比较通俗的解释。
1.原版3门问题。你在3个门中选了一个门，主持人故意开了一扇没有奖品的门（注意是故意，也就是主持人事先知道这个门里没奖），然后还剩下一个门，问你要不要换。这个问题最通俗的理解就是，你选择换门后获奖的概率，就完全等于你原来的选门没有获奖的概率，因为主持人一定排除掉了一个没有奖的门，因此换门和不换门就完全是一个对立事件，你一开始没选中，那换了必定选中，反之亦然。因此，这个问题也就简化为你一开始没中奖的概率，相信小学生都知道，是3分之2
2.3门衍生问题（1）。你在3个门中选了一个门，主持人随机开了一扇另外的门，并没有告诉你结果，还剩下一个门，问你要不要换。通俗来说，在这个情况下，主持人其实什么也不知道，他可以看成是一个和你相等的玩家在和你玩游戏。有点常识的人都知道，把N个东西分给N个人这样的问题中，先后次序是没有任何关系的，每个人获得奖的概率都是N分之1，硬要计算的花，用条件概率公式可以算出相同的结果，这里就不多阐述了。这就像我们玩抽奖，不可能先抽或者后抽的人有概率上的优势，否则，也就不会有抽奖这种形式了。那么问题也很简单，换门与不换门的概率都是3分之1，因为每个玩家获奖的概率相等。
3.3门衍生问题（2）。你在3个门中选了一个门，主持人随机开了一扇另外的门，并告诉你里面没奖（注意，重点是主持人事先不知道这门内没奖）。这其实就是一个标准的条件概率的题目，我可以先说答案是2分之1，乍一看有点反直觉，有些人会问，我这也同样一开始选门的时候3门里选了一个，怎么概率既不是3分之1也不是3分之2，怎么会是2分之1呢？为了比较通俗的描述条件概率，试想一下一个袋子里有10个球，1红9黑。你随机摸1个球，摸到红球的概率是10分之1，这毫无疑问。然而如果你摸到一个球以后，先不看球的颜色，把袋子里的球倒出来，发现是9个黑球，那你摸到的球必然是红球，概率就从10分之1变成了100%。概率发生变化的原因是，你随机验证其他情况的结果提高了你这个结果的置信度。大多数人纠结在一开始我的初始概率应该不会被任何其他行为影响，却忘记了本身主持人随机开门正好开出没奖品的门就是一个随机事件，是可能不会发生的，既然题目规定这行为必定发生，那就为原来的行为加上了一个条件，也等于在原命题中切割掉了一部分不符合这个条件的情况，只在该条件下讨论问题。这个条件的验证增加了置信度，也就是增加了你获奖的可能性。
回过头去看上面2个问题。第一个问题在所有的情况下，也就是不管这个游戏玩几次，主持人都必定会打开一扇没奖品的门，这个行为对你有没有获奖的置信度没有任何影响，因为这是一个必然事件，和你的选择无关。第2个问题同理，主持人不管怎么玩游戏，他总能随机开一个门，他开不开门对你的获奖置信度也不会有影响，同样是一个必然事件。3门问题自古大众搞不懂的原因是，只看到了最后留下2个门的结果，或是只注意了一开始是在3门中选一个门的前提，却忽视了同样的结果可能是受到了条件的切割，或是必然事件的伪切割，由此被障眼法冲昏了头脑，不能正确客观的认识概率问题。
1.原版3门问题。你在3个门中选了一个门，主持人故意开了一扇没有奖品的门（注意是故意，也就是主持人事先知道这个门里没奖），然后还剩下一个门，问你要不要换。这个问题最通俗的理解就是，你选择换门后获奖的概率，就完全等于你原来的选门没有获奖的概率，因为主持人一定排除掉了一个没有奖的门，因此换门和不换门就完全是一个对立事件，你一开始没选中，那换了必定选中，反之亦然。因此，这个问题也就简化为你一开始没中奖的概率，相信小学生都知道，是3分之2
2.3门衍生问题（1）。你在3个门中选了一个门，主持人随机开了一扇另外的门，并没有告诉你结果，还剩下一个门，问你要不要换。通俗来说，在这个情况下，主持人其实什么也不知道，他可以看成是一个和你相等的玩家在和你玩游戏。有点常识的人都知道，把N个东西分给N个人这样的问题中，先后次序是没有任何关系的，每个人获得奖的概率都是N分之1，硬要计算的花，用条件概率公式可以算出相同的结果，这里就不多阐述了。这就像我们玩抽奖，不可能先抽或者后抽的人有概率上的优势，否则，也就不会有抽奖这种形式了。那么问题也很简单，换门与不换门的概率都是3分之1，因为每个玩家获奖的概率相等。
3.3门衍生问题（2）。你在3个门中选了一个门，主持人随机开了一扇另外的门，并告诉你里面没奖（注意，重点是主持人事先不知道这门内没奖）。这其实就是一个标准的条件概率的题目，我可以先说答案是2分之1，乍一看有点反直觉，有些人会问，我这也同样一开始选门的时候3门里选了一个，怎么概率既不是3分之1也不是3分之2，怎么会是2分之1呢？为了比较通俗的描述条件概率，试想一下一个袋子里有10个球，1红9黑。你随机摸1个球，摸到红球的概率是10分之1，这毫无疑问。然而如果你摸到一个球以后，先不看球的颜色，把袋子里的球倒出来，发现是9个黑球，那你摸到的球必然是红球，概率就从10分之1变成了100%。概率发生变化的原因是，你随机验证其他情况的结果提高了你这个结果的置信度。大多数人纠结在一开始我的初始概率应该不会被任何其他行为影响，却忘记了本身主持人随机开门正好开出没奖品的门就是一个随机事件，是可能不会发生的，既然题目规定这行为必定发生，那就为原来的行为加上了一个条件，也等于在原命题中切割掉了一部分不符合这个条件的情况，只在该条件下讨论问题。这个条件的验证增加了置信度，也就是增加了你获奖的可能性。
回过头去看上面2个问题。第一个问题在所有的情况下，也就是不管这个游戏玩几次，主持人都必定会打开一扇没奖品的门，这个行为对你有没有获奖的置信度没有任何影响，因为这是一个必然事件，和你的选择无关。第2个问题同理，主持人不管怎么玩游戏，他总能随机开一个门，他开不开门对你的获奖置信度也不会有影响，同样是一个必然事件。3门问题自古大众搞不懂的原因是，只看到了最后留下2个门的结果，或是只注意了一开始是在3门中选一个门的前提，却忽视了同样的结果可能是受到了条件的切割，或是必然事件的伪切割，由此被障眼法冲昏了头脑，不能正确客观的认识概率问题。
