1，⊿AFC≌⊿CGB,
2，CF=BG,
BG/BE=BC/(BC+CE)=2/3''''''''''''''''''''①
⊿BCE∽⊿ADE，AE/DE=BE/CE=√5，∴AE=CE=3/2·√5，即BE=15/2.'''''''''''''''''''''''②

(1）三角形AFC全等于CBG，
(2)三角形ADE全等于CGE＝＝＞GE=3／2，又因为G是重心，CG＝2⃣️CE＝3＝CF

1)△ADE≌△CGE？△ADE是Rt⊿,△CGE是锐角三角形，怎么可以全等！所以1)不成立！
2)重心是两中线的交点。但BE是中线，CG是角分线，两者交点G不是重心！所以2)不成立！
吾是頭一次这么彻頭彻尾地批判3楼，估计这时他已经體無完膚了罢！

如果你是大脑门探长，把本题当作一个案子來审理，你会发现：如果去掉CF則無任何异常現象；加上CF显然是嫌犯放出烟幕弹來：构造了一对全等三角形的假相！那么真相呢？让你求CF?实际是确定BC的長！

至此！去掉了CF,线索明显清晰起来：⊿BCE一条直角边是另一条的2倍；⊿ADE也是！所以
DE=3/2,則AE=3√5/2,
則CE=3√5/2,
則BE=15/2.所以由角分线定理BG=2BE/3
=5.
所以CF=5.
案件告破！ 【图片】

别擔心！数学吧裡的大神永遠是你强大的后盾！这穜强大如同祖国永逺是香港强大的后盾一樣！