【错题正三观】(大写加粗,以后错题问题一概不回答)
【何为错题】
首先,我认为这个“错题”是一个大范围统称。你觉得你只改你做错的就好了?native。
我理解的错题包括这些:
1.你做错的题目
2.你不会,经历了过长时间的思考/他人或答案指点做出来的
3.你不会也没办法独立做出来的
4.用很笨的方法或者特殊方法做出来的(比如枚举、特殊值、伪证,当然某些坑爹选填又必须用特殊方法,另当别论)
5.做题过程中卡住、知识点存在遗忘的
6.在两个答案间纠结,最后侥幸对的
7.蒙的猜的瞟到的听见的
8.思路都懂但是计算量超大,无法做完的
9.做过类似题目却失手的
【综述】
错误是没有价值的,抄的整整齐齐的错题本也是没用的。真正有用的是,这道题目背后的知识点、题目的逻辑套路、这类题目的思想方法,是否被你在错误中所吸收。
我真的再也不想回答那种“错题本有没有用/怎么做”的问题了,我说有用就有用啊?我拐卖你你也跟着走?你傻啊?
你需要做的事情只有一件:不择手段地、用对你而言(手动加粗)最高效的方法,在最短的时间内,将所有错题的精髓吸收,并且补充你的知识树。女娲补天的故事大家都知道,你的(那些本身毫无价值的智障)错误就是石头,要被一锅炼了才能补天。谁直接用石头塞天的?(女娲:黑人问号)
公正地讲,所有错题全部改到本子上是很累的,所以你必须想办法减少前期沙里淘金的工作量,在不影响“错题全部过手”这一目标的前提下精简工作量,比如先在题目旁边改一遍,能做出来的就不改了(除非你在这个过程中有所领悟)。
下面我会将上面的分类展开讲述。
【你做错的题目】
狭义上的“错题”是也。既然做错,说明能做,但是必须分析结果为什么是错的。从深到浅,理由可有如下:
1.逻辑错误(包括看错题、审掉/审错条件、思维方向错误、逻辑混乱):一定要深入分析原因。
你会说你看错题是粗心,但是你肯定可以在一个班的大名单里一眼看到你喜欢的男生/妹子的名字,对不对?
你会说以前做过的题影响了你的思路,那么为什么要抱着这样的心态做题?你是期望做到做过的题目吗?你有没有想到,这本质上是注意力不集中的表现?
2.过程错误(思维正确,但在解答的关键步骤出现了错误):考虑知识点和解题套路的复习。
大方向没找错,却败在解答过程,也许是知识体系的漏洞被出题老师查杀到了。
是卡在这一步完全无法前进,还是顺着错误的逻辑毫无违和感地思考了下去?
是根本没想到多种可能,还是自己否决掉了其他可能而没有严谨地判断?
剩下的就需要你自己思考了。
3.计算错误(死在计算/化简):找到自己的弱点,勤加练习。
结果是没有化简就匆匆写上去了,还是把小学加减法算错了?
或者是过程计算一步影响到后面?还是没有回头检查的意识,再丑的答案也敢写?
我的数学老师提供过一个方法,叫“小步回头”:在完成一步化简后,看看自己的结果能不能还原到上一步。
计算还是多算更好,体验一下计算量很大的题目,会对你有帮助。
【你不会,经历了过长时间的思考/他人或答案指点做出来的】
出现这样的现象,说明你的思路和逻辑不熟练,而解题技巧足够。
是在一种方法上吊死?还是觉得自己一定能想出来而不肯转换思路?还是太依赖别人的帮助?或是走神、大多数时间没在想题?
这样的题目,暗含着很多你的潜能。做错题时,这种题目可以只想大概思路(除非你需要刷计算)。多去挖掘解题思路和题目信息、常见套路三者之间的关系,或许教材上的例题也出现过这样的方法?多思考才能培养强大的数学逻辑。
【你不会也没办法独立做出来的】
说明这道题超出了你的能力范围。先尝试多角度围攻(说不定就做出来了呢),做不出来的话,搞懂了再独立盲做一遍(答案抄的漂漂亮亮有什么用);搞不懂的话,留下它,待这部分系统地学习之后再尝试。如果此时还不行,有两种可能:
1.这题是竞赛题/老师出来恶心你的,那么继续存着/不管(老师会告诉你)
2.你这部分学得太烂了,抄书刷例题重新做人吧。
【用很笨的方法或者特殊方法做出来的】
可能你把选填当解答题了,把送分题当压轴题了。闲时做这种题探索一下是好的,但是在时间宝贵的考试中,你浪费不起这个时间。你可能没有了解更巧妙的做法,或者思路局限,抑或忘记了一些基本的东西(概念、判定定理一类的),还可能是题目观察不够仔细。
改错时,这种题目限花费长于一般题目的时间细细研究题目本身,搞清楚已知和未知的关系,看看图像、图表,再动手。做完后,巧妙的方法一定要记录。
【做题过程中卡住、知识点存在遗忘的】
没啥说的了,你忘了知识点,快点看教材做题吧。当然,也可能是你太紧张了。
【在两个答案间纠结,最后侥幸对的】
说实话这道题你根本就不会做,别沾沾自喜,视完成度转入2/3.
【蒙的猜的瞟到的听见的】
这道题你可以说是完全不会了,请转3.
【思路都懂但是计算量超大,无法做完的】
这道题有两种可能:
1.计算量真的就这么大(比如我们二模(还是哪次?)的立体几何,答案是几百分之几百),请转入1→3
2.你的思路有问题,请转入4.
【做过类似题目却失手的】
这就需要你对你的错题完成度做一个反思,是根本想不起任何方法,还是一门心思想把之前做过的题往上套?
如果是前者,那么你错题的过脑程度令人着急了。你可能根本就没有系统的查漏补缺体系,导致你错了就错了,什么营养也没有得到。你需要的是赶快安排错题复习的时间表,认真全部重做一遍。
如果是后者,那么你对错题的理解太机械和呆板了。叫你做错题你就只会做题?如前所述,题目只是最初的原料,连毛坯都不算,如果没有自己的提炼和理解,那么你的认知度始终在分散破碎的题目层面。高中数学老师多次告诉我们:“题目是做不完的。”言下之意是,要我们尽量用最少的题吃透最多的知识点,而不是靠大量的刷题取胜。
【关于错题的处理方法】
错题本只是其中的一种,你不想做觉得不适合那你别做。结果无非有两个:1.你发现错题本是你的真爱,还是得爬回来补上;2.你发现你不需要这个,那你就别做。
错题本也只是你原料的承载体的一种,关键是你要如何利用这份原料,而不是把这个承载体搞得很好看。写些无脑错题本,题目破碎没有逻辑联系、看完了并没有题目以上层次的收获,那你学不好别怪它。
每次看到晒无脑抄错题的人我就有种想笑的冲动,想说句native。但,诚如铝爷所说,我想说native的时候我是什么都不会说的,花蕾已经诞生,我就等待着花开,然后,花就要承受它开放的恶果了 ……
不是我不爱拯救别人于水深火热之中,而是你自己摔过跤才明白有多痛。
最后关于错题的忠告:不要把无脑苦力当作炫耀的资本,然后对着那些看起来学得很轻松的人羡慕嫉妒恨。