优优数学周惠老师讲解不等式组在实际问题中应用

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初中数学当中，不等式是比较重要的计算类问题。它主要考查两个方面：一类是不等式组的解法，解法主要是以计算的形式出现在计算题中；另一类是不等式组在实际问题中的应用。对于这个应用，它又主要用什么形式来考查呢？

今天，优优数学初中部高级数学周慧老师对“不等式组在实际问题中的应用”问题，为大家做了详细地讲解。接下来，我们进入今天的学习。

01
例题1. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C,D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台。
（1） 设A城运往C乡该农机X台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；
（2） 现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来。
解题过程：
解：
（1） W=250x+200（30-x）+150（34-x）+240（6+x）=140x+12540（0≤x≤30）;
（2） 根据题意得140x+12540≥16460
∴x≥28,
∵x≤30,
∴28≤x≤30,
∴有3种不同的调运方案。

02
变式练习： 宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件，已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，求生产方案的种数。
解：设生产甲产品x件，则乙产品（20-x）件，根据题意得：
3x+2（20-x）≤52
2x+4（20-x）≤64
解得：8≤x≤12,
∵x为整数，
∴x=8 , 9 , 10 , 11 , 12
∴有5种生产方案。

归纳总结

听完优优数学周老师对不等式组在实际问题中具体使用，大家对这一类题掌握得如何了呢？若课后有任何疑问，欢迎大家关注我们“优优数学”给我们留言。