急急急，求解

令x=1/(2kπ+θ/k)，即1/x=2kπ+θ/k，k是任意整数，θ是任意固定值。
当x沿(k趋于无穷)路径趋于0时，g(x)=(2kπ+θ/k)sin(θ/k)=2θπ，即
g(x)在去心邻域内可取任何值，所以g(x)在x=0的去心邻域内无界，
极限不存在说明不等于无穷

分两部分证明
1 把sin部分看作一个绝对值不大于1的数，x分之一无界
2反证法证明sin部分随时都能等于零，整体不可能为趋向于 ∞