tt[x0_, n] := Normal[Series[Sin[x], {x, x0, n}]];
gs0 = tt[0, 6]; gs3 = tt[5, 6]; gs6 = tt[6, 6];
Plot[{Sin[x], gs0, gs3, gs6}, {x, -3 Pi, 3 Pi}, PlotRange -> {-2, 2},
PlotStyle -> {RGBColor[0, 0, 1], RGBColor[1, 0, 1],
RGBColor[1, 0, 0], RGBColor[0, 1, 0]}]