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柏林少女
的内蕴理想
最近期末比較忙 
, 大概寫一下 
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設 I, I_a, I_b, I_c 分別為三角形 ABC 的內心, A-旁心, B-旁心, C-旁心. 過 I_b, I_c 且與 (I_aI_bI_c) 相切的直線與 BC 形成三角形 TYZ. 重新定義 K 為 BC 優弧的中點, 以下證明 AJ, BC, KI 共點. 算角度可知 YB = YI_c, 所以 KY 是 BI_c 的中垂線, 即 KY 平分角 TYZ. 同理, KZ 平分 TZY, 所以 ABCI 和 TYZK 位似, 即 AT, BC, KI 共點. 另一方面, 顯然 ADEFJ 與 TI_aI_bI_cA 位似, 所以 A, J, T 共線, 即 AJ, BC, KI 共點.
, 大概寫一下 .設 I, I_a, I_b, I_c 分別為三角形 ABC 的內心, A-旁心, B-旁心, C-旁心. 過 I_b, I_c 且與 (I_aI_bI_c) 相切的直線與 BC 形成三角形 TYZ. 重新定義 K 為 BC 優弧的中點, 以下證明 AJ, BC, KI 共點. 算角度可知 YB = YI_c, 所以 KY 是 BI_c 的中垂線, 即 KY 平分角 TYZ. 同理, KZ 平分 TZY, 所以 ABCI 和 TYZK 位似, 即 AT, BC, KI 共點. 另一方面, 顯然 ADEFJ 與 TI_aI_bI_cA 位似, 所以 A, J, T 共線, 即 AJ, BC, KI 共點.
