我家孩子上四年级，10周岁了，每天要坐公交车去学校，中午由接送站老师接着孩子去接送站，在接送站吃饭休息做作业，下午接送站老师再送孩子去学校上学，傍晚放学再由接送站老师接着孩子，把孩子送到公交车上。
有一天，就在接送站老师送孩子上学的路上，两个小朋友在玩砖头，不慎把我家孩子手指砸伤，在路上接送站老师居然没发现，两个孩子去了附近的药店，药店的人员发现伤情严重，就把孩子送往医院急诊，经诊断《左手中指末端骨折》，坐了皮瓣手术，至今住院二十几天，接送站想推卸责任，不想赔偿。
我想问一下律师，如果起诉的话，怎么流程，怎样赔偿？谁是责任方？