【160224】求助，小学奥数题

其中的第一题：
解：
原式=1/1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55
=2×(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110)
=2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)+1/(8×9)+1/(9×10)+1/(10×11)]
=2×(1-1/11)
=20/11.

其中问题二：
简说：
一，分子7²+1=（7²-1）+2，9²+1=（9²-1）+2，……，99²+1=（99²-1）+2；
二，分母7²-1=48=6×8，9²-1=80=8×10，11²-1=120=10×12，……，99²-1=9800=98×100；
三， 对1/(6×8)+1/(8×10)+1/(10×12)+……+1/(98×100)。
就差不多了。