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1+1/2+1/3+……为什么是发散级数?

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看一本书上是这么说的,这个级数的每一项不小于下面这个级数的各项:
1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+(8个1/16之和)+(16个1/32之和)+……。
这个级数可以“合并”成:
1+1/2+1/2+1/2+……。
因为这个级数是发散的,所以1+1/2+1/3+……必然也是发散的。


IP属地:北京来自Android客户端1楼2016-01-30 18:21回复
    问题来了:当n趋向无穷大时,后面那个级数要合并的项数也趋向无穷大!这样的话,合并前后的级数就是两个不同的东西了!


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2016-01-30 18:25
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      所以我认为书上面讲的很不合理!!!


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2016-01-30 18:26
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        我觉得 无穷大 的 东西 也要分级,
        就象 天上的神仙 也要 分等级。。。。。。。。


        4楼2016-02-20 21:47
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          调和级数本来就是发散的


          来自iPhone客户端5楼2016-02-21 02:29
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            比发散级数大的级数一定发散


            来自iPhone客户端6楼2016-02-21 02:30
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              这个级数是发散的。证明难度以至于高数书上不给解释了。 我看过一个证明。利用到物理重心。如果实在需要 我也可以给你细细的说一下


              IP属地:安徽来自iPhone客户端7楼2016-02-23 13:27
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                分级了啊,书上写的高阶和低阶无穷大不就是吗?认真看书


                IP属地:北京来自手机贴吧8楼2016-02-27 01:00
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