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√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)
=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=±2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)](x>0时取正；x<0时取负)
故原式=±1(x→-∞时，原式=-1；x→+∞时，原式=1)
9
(2x-1)^300(3x-2)^200/(2x+1)^500
=(2-1/x)^300(3-2/x)^200/(2+1/x)^500
故原式=2^300*3^200/2^500=(3/2)^200
√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)
=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=±2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)](x>0时取正；x<0时取负)
故原式=±1(x→-∞时，原式=-1；x→+∞时，原式=1)
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(2x-1)^300(3x-2)^200/(2x+1)^500
=(2-1/x)^300(3-2/x)^200/(2+1/x)^500
故原式=2^300*3^200/2^500=(3/2)^200
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