第一次见这么帅的人

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首先计算160张牌，80黑牌的所谓“理想牌堆”下的洛神期望
b=80;a=160;r=a-b;
c=0;p=1;
for i=[1:1:b];
p=p*(b-i+1)/(a-i+1);
p1=p*r/(a-i);
q=i*p1;
c=c+q;
end
c

结果呢？

运算结果：c=0.9877，有matlab的同学可以直接把代码贴到程序里运算。也就是说理想牌堆下，洛神的期望很接近1，但是并不到1这个结论是正确的。

好的，接下来我们考虑一下不理想牌堆。先考虑一个极端情况，就是牌堆剩下80张牌，这80张牌全是黑牌，那么洛神期望显然是要大于80的。那也就是说，存在至少一种情况，洛神的牌堆期望是严格大于1的。而理想牌堆情况下，洛神的期望是严格小于1的。那么我们不禁就想知道，什么时候，洛神期望等于1呢？

说实话，光靠签到升级太慢，所以我复制了这一段话遇贴就回，回一次最少也得15个经验，还能帮你不沉贴！

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在我进行matlab代码调整的时候，发现一个有趣的现象。有matlab的同学可以拿以下代码实验：
for b=[1:1:80];
a=b*2-1;r=a-b;
c=0;p=1;
for i=[1:1:b];
p=p*(b-i+1)/(a-i+1);
p1=p*r/(a-i);
q=i*p1;
c=c+q;
end
cb(b)=c;
end
cb
这串代码描述的牌堆剩余总牌数正好是黑牌的2倍-1，也就是剩余牌堆红牌仅仅比黑牌少1张的情况。
我们输出的cb是一个长度为80的向量，里面的每个分量都是1.0000，于是我们找到了洛神正好为1的情况：牌堆剩余黑牌数量恰好比红牌多1的时候，洛神期望为1.当牌堆黑牌比红牌多2或2以上的时候，期望大于1.当黑牌等于红牌或者少于红牌的时候，期望小于1.但是期望正好等于1的时候，需要严格数学公式推导，有兴趣的同学请帮忙推导一下，也就是a=2b-1的时候，该期望=1，楼主看这个公式非常蛋疼，就不想推了。
【完】

……楼主牛

请收下我的膝盖