上次留的题大家还记的吗？下面将进行详解。
题面：求当函数y=sin²x+acosx-a/2-3/2的最大值为1时a的值。
聪明的朋友应该知道，我曾说过，看见最值，一般的考虑方法就是化为二次函数，通过配方来求。这题其实也不例外。

那就是要把sinx转化为cosx。利用三角恒等变形不难把原始化为
y=-cos²x+acosx-a/2-1/2
=-（cosx-a/2）²+a²/4-a/2-1/2
配方成功了！当然，这只是第一步！仅仅是找到了窝而已，那么，打猎开始！

三角函数的cosx的定义域为【-1,1】，所以这道题等价于求闭区间上的二次函数最大值为1时a的值！
那么，当a/2＜-1时，a＜-2，则当cosx=-1时有最大值（借助图像即可），ymax=-3a/2-3/2，所以，由题意知：
-3a/2-3/2=1，解得a=-5/3
不过别以为自己已经捕到兔子了，你先看看自己捕获的东西！-5/3＞-2，所以不得不舍去！

所以我们只好去寻找第二个窝！
当-1≤a/2≤1时，-2≤a≤2，则对称轴恰好在此范围内，ymax=a²/4-a/2-1/2，据题意得a²/4-a/2-1/2=1，
解得a1=1+根号7，a2=1-根号7.
厉害，一下子抓到两只！不过有一只是田鼠（假兔子），1+根号7＞2，舍去。
1-根号7的确是，不过只是只小兔子，大兔子已经跑到别处去了。

没关系，我们继续找！
当a/2＞1时，a＞2，t=1时有最大值，ymax=a/2-3/2，据题意得：a/2-3/2=1，解得a=5.经检验，符合条件。
至此，所有的兔子都抓住了，费了好大一番周折呢！
综上所述，a=1-根号7或5

这就是函数！他们有时很可爱，有时也很狡猾，就像人类一样，喜怒无常。
不要小看他们，他们在高考中可是扮演着冷血杀手的角色！
话说回来，我们在三角函数的家里已经呆了还几天了，天下没有不散的筵席，很快就要告别三角函数一家了，还真有些依依不舍呢。

最后思考一个小问题：如何由函数y=sinx的图像得到函数y=3sin（2x-π/3）的图像？
好了，今天就到此吧，88！

好

谢谢

这帖写的太好了！

好贴

6th