第一章 实数 
★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 
☆内容提要☆ 
一、 重要概念 
1．数的分类及概念 
实数:有理数 无理数 
有理数:整数 分数 
整数:正整数 零 负整数 
分数:正分数 负分数 

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 

3．倒数： 两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数 
 比如说: 3与1/3 5/3与3/5 -0.5与-2 
 此外，1和-1的倒数是它本身，因为零不能作除数，所以零没有倒数 

4．相反数： 只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数，但0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。（具体取法：正数的相反数是数前加负号，负数的相反数是将原数的负号去掉，０的相反数是０）互为相反数的两个数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的两旁，与原点的距离相等，并且互为相反数的两个数的和为0. 
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 
定义及表示： 
奇数：2n-1 
偶数：2n（n为自然数） 
7．绝对值：(1)数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 (2)│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;(3)数a的绝对值只有一个;(4)处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 (5)正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,绝对值必须≥0。http://baike.baidu.com/pic/23/1172200880799301_small.jpg 


二、 实数的运算 
1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 
2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 
分配律） 
3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 
到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

第四章 直线形 
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 
☆ 内容提要☆ 
一、 直线、相交线、平行线 
1．线段、射线、直线三者的区别与联系 
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 

2．线段的中点及表示 

3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”） 

4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线） 

5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 

6．互为余角、互为补角及表示方法 

7．角的平分线及其表示 

8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”） 

9．对顶角及性质 

10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系） 

11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。 

12．定义、命题、命题的组成 

13．公理、定理 

14．逆命题 

二、 三角形 
分类：⑴按边分; ⑵按角分 
1．定义（包括内、外角） 

2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 

3．三角形的主要线段 
① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 

4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质 

5．全等三角形 
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） 
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 

6．三角形的面积 
⑴一般计算公式:底乘高除以2. ⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 

7．重要辅助线 
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 

8．证明方法 
⑴直接证法：综合法、分析法 
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 
⑸证线段和差关系：延结法、截余法 
⑹证面积关系：将面积表示出来 

三、 四边形 
分类表： 
1．一般性质（角） 
⑴内角和：360° 
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 
⑶外角和：360° 

2．特殊四边形 
⑴研究它们的一般方法: 
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 
⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形 
┗→菱形——↑ 
⑷对角线的纽带作用： 

3．对称图形 
⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质） 

4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 
②三角形、梯形的中位线定理 
③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形） 

5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 

6．作图：任意等分线段。

第六章 一元一次不等式（组） 
★重点★一元一次不等式的性质、解法 
☆ 内容提要☆ 
1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 
3． 一元一次不等式组： 
4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c 
⑵a>b←→ac>bc(c>0) 
⑶a>b←→ac<bc(c<0) 
⑷（传递性）a>b,b>c→a>c 
⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 
6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）

第九章 解直角三角形 
★重点★解直角三角形 
☆ 内容提要☆ 
一、三角函数 
1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 
2． 特殊角的三角函数值： 
0° 30° 45° 60° 90° 
sinα 
cosα 
tgα / 
ctgα / 
3． 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;… 
4． 三角函数值随角度变化的关系 
5．查三角函数表 
二、解直角三角形 
1． 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 
2． 依据：①边的关系： 
②角的关系：A+B=90° 
③边角关系：三角函数的定义。 
注意：尽量避免使用中间数据和除法。

我晕…都不懂…TNND……T0T

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