他这个式子的意思是，在n趋于无穷的时候，级数前面的系数是收敛的，这个显然比级数收敛宽松太多。
我感觉这里n趋于无穷和lambda趋于0都是需要的，否则总是哪里不对。

QFT的微扰展开。是对耦合系数展开。如精细结构常数之类的。
这里的lambda就相当于那些数。QFT中显然没有必要让其收敛于零。
正如楼上所说，4.3的定义就是让关于耦合系数的各个系数逐项收敛。
实际上、在重整过程中也的确如此。尽管单个图会发散。但是把同阶图一起求和。发散刚好可以抵消（不考虑红外发散，红外发散应该是全阶的？）。需要注意的是，重整常数Z也可能包含耦合系数，会对图的阶数产生影响。

以下都是本人的理解，错的可能性比较大

先看谱分解的公式，这里的Z显然对于单粒子极点的留数，考虑一个QED（而不是这里的标量场），如果lambda0代表单粒子+软光子的态，按理是会给Z有贡献的，因为这时候场算符已经变成相互作用的算符了，是可以湮灭这种多粒子态的。
如果是单粒子不太软的光子的态呢？显然也对应一个极点，这个极点根据光子能量是连续运动的，也就是单粒子附近已经不是一个极点了，而是一个割线，这里单粒子到多粒子的gap没有了。

@ATP合成酶
LSZ公式证明的时候。是在n点振幅之间插入一个物理完备态。
即
中的phi(p，sigma)。得到了正比于(q^2+m^2-ie)^-1的极点。
而这个正对应于我说的内插态的图。

。
而引起发散的软光子图基本都是光子线穿插在n点图的外部线上。

可以再看看peskin的第219页的注脚，虽然说得比较玄乎，但是基本方向和我刚才说的是一样的。

【图片】4.3式，我觉得应该是lambda趋于0，而n取随意的正整数。
看别人写得也是这样：【图片】@ATP合成酶

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Mark

面嘛？

这是LSZ约化的部分么

你手上的讲义版本号是多少...我手上1.64版里面是\lambda -> 0