不是同一人，这里的“子叔孙”是对叔孙氏宗主的尊称，如同“子墨子”、“子列子”。
《左传 昭公五年》：叔仲子谓季孙曰“带受命于子叔孙曰：葬鲜者自西门。”
这一句中的“子叔孙”指的是在上一年（前538年）的十二月被庶长子竖牛饿死的叔孙豹（叔孙穆子），竖牛随后立其弟叔孙婼（叔孙昭子）为叔孙氏宗主。这句话是叔仲带对季孙宿说的，意思是“我从子叔孙（叔孙豹）那里接到遗命，说，安葬不是寿终的人要从西门出去。”

昭五年所载的“子叔孙”是叔孙豹（叔孙穆叔），与叔孙州仇（叔孙武叔）肯定不是一人。这是《世本》的记载。桓公生僖叔牙牙生戴伯兹兹生庄叔得臣得臣生穆叔豹豹生昭子婼婼生成子不敢敢生武叔州仇，这一支就是鲁国三桓之一的叔孙氏。