|w|∈[1/4,25/4] 能推w-5/4∈[-1,5] ？？
别多想了，用模不等式两个方向直接口算出答案完事

设z=a+bi，a,b∈R。因|z|=1，故a^2+b^2=1且-1≤a≤1，-1≤b≤1。
|z^2-3z+1|
=|(a+bi)^2-3(a+bi)+1|
=|(a^2-b^2-3a+1)+(2ab-3b)i|
=√[(a^2-b^2-3a+1)^2+(2ab-3b)^2]
=√(a^2-1+a^2-3a+1)^2+(1-a^2)(2a-3)^2]
=|2a-3|
=3-2a
由-1≤a≤1，得1≤3-2a≤5

做麻烦了，乘上|1/z|变为|2Re(z)-3|=3-2Re(z)

想个毛啊 数形结合都是目测的

小龙人我想出来了，
首先恒正所以排除B
然后z=±1带进去可以得出1和5
排除C
接着AD里面就是能不能取0的问题
设z=a+bi，把z²-3z+1代换掉，令其等于0，算出a和b的可能值
然后发现这两个都不能让|z|=1
所以A排除，因此选D……

4楼看不懂看这里：
|z平方-3z+1|=|z平方-3z+z模长平方|
=|z平方-3z+z×z共轭|
=|z|×|z-3+z共轭|
=|z|×|3-2×z实部|现在懂了吗

4楼或者7楼的办法固然巧妙 但是恐怕不是万能的
基本的办法是用三角方法吧？
如果数形结合好像就是复变函数了 估计对高中比较难

数形结合看 题目中要求的模长 大概就是外面的曲线上点到中间打叉叉的点的距离
要求这个距离的范围 数形结合恐怕也不是很容易 大致看来 应该是x轴交点的地方 是最远或者最近 然后整个范围是连续变化的 不会跳着变