本题摘自2010年的女子数学竞赛

已加精

召唤大法@wangyunzhi222 @i是我_我是i @waltz719 @魔花仙女 @_郭方敏_

喂喂，都说了别盗我版权！

做不出

不错，楼主字写得有进步，呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵

做出来了

一人两分钟----四人半天

解答比较长，我的方法大概是调整（学名叫做整合部分变量法）：
假设a≥b≥c≥d，令f(a,b,c,d)=LHS
首先考虑f(a,√bd,c,√bd)-f(a,b,c,d)≥0
证明的时候注意到(1/√b-1/√d)^2=1/b+1/d-2/√bd，于是可以提出公因子√b-√d