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【名推理】【转】细说逻辑

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细说逻辑


1楼2015-01-31 19:56回复
    什么是逻辑?
    逻辑不仅是一们知识,并且是一种重要的思考工具。即使没有研习过逻辑的人亦能意识到它的重要性。比如,像「某某说法不合逻辑」、「某某理论不合乎逻辑」、「某某行为不合逻辑」…等等,就是我们经常都会碰到的一些说法。在我们的日常语言,「逻辑」虽是一个十分流行的用语。但是对于「什么是逻辑?」「逻辑有什么特质?」等问题的答案,很多人都不甚了了,或是一知半解。
    有一种曾经非常流行的观点认为逻辑就是研究思想定律的科学。这种观点很可能是由于逻辑家喜欢把一些逻辑原则如同一律、排中律、矛盾律等称为「思想定律」而产生的。但是,这种对逻辑的看法却有以下的弊端:
    第一、它并没有把逻辑和其它学科如心理学或认知科学等区分开来。心理学和认知科学的目的亦可以说是在于研究人类的「思想定律」。那么,它们所研究的和逻辑所要研究的究竟有什么分别呢?
    第二、它带有误导性。它给人的印象是,逻辑是研究人类实际的思考模式,以及人类的思想历程所必须遵从的规律。但是,人类在思考的时候循什么模式进行?人类的思想受到什么定律所支配?这都是关于经验事实的问题。而逻辑的研究对象显然和经验事实并无直接的关系。
    另一种观点认为逻辑是研究区别正确的推理或不正确的推理所使用的原则和方法。这种观点在学术界颇为流行。
    手头上有一部颇有名的哲学辞典,其中论及「逻辑」的一条就有这样的说法:「从广义上来说,逻辑是研究推理或确当论证的结构和原则。……从狭义上来说,逻辑是研究演绎推理或证明的原则和方法。」
    这种看法把逻辑的研究对象放在「正确/不正确的推理」、「确当的论证」、「证明」等事物上面。这种观点比起前面提及的「逻辑是研究思想定律的科学」的观点来得恰当。至少它没有把逻辑和其它学科如心理学等混为一谈的毛病。
    不过,上述的这种看法仍有缺点。逻辑固然是要研究如何区别正确的推理和错误的推理。但,逻辑所研究的并不仅止如此。比如,逻辑亦须要研究怎样判别矛盾句和恒真句。但,判别一个语句是否矛盾句或恒真句,和判别一个推理是否正确,是两码子事。两者并不等同。
    逻辑与逻辑真理
    若果你心里这样想:「孔子不是物理学家。因为,若果孔子是物理学家则他是科学家,但,孔子不是科学家。」那你的想法是一项推理。但,若果你只是在想:「孔子是或者不是圣人。」又或者在想:「孔子是科学家,并且他不是科学家。」那你的想法就不是一项推理,而仅是一个论断。
    逻辑的任务不仅是告诉我们怎样判别正确的推理和错误的推理。它的另一项重要的任务就是告诉我们怎样判别像「孔子是或者不是圣人」和「孔子是科学家,并且他不是科学家」等论断的真假。
    逻辑告诉我们「孔子是或者不是圣人」是真的,它是一个逻辑真理。称它为「逻辑真理」是由于它是「P或者非P」此一对确语式的代换个例。凡逻辑上对确的语式的代换个例,都可以称之为「逻辑真理」。
    相反地,「孔子是科学家,并且他不是科学家」此一论断则是假的,它是一个矛盾句,所有矛盾句都是恒假的。称它为「矛盾句」是由于它是「P并且非P」此一矛盾式的代换个例。凡逻辑上的矛盾式的代换个例都是假的,我们称它们为「矛盾句」。


    2楼2015-01-31 19:56
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      现在让我们看看另一个较为「非传统」的观点。著名的美国哲学家奎因(W.V.Quine)给予「逻辑」这样的定义:「逻辑是对逻辑真理进行系统性研究的学科。」
      奎因这个定义把逻辑的研究对象放在逻辑真理上面。笔者比较倾向于奎因的这个观点,因为,它能照顾到前面所提及的逻辑的两个主要的任务。
      首先,奎因的定义明显包括了「判别一个语句是否逻辑真理」此一任务。由于所有矛盾句的否定都是逻辑真理,故此,对逻辑真理进行系统性的研究亦为我们提供了判别一个语句是否矛盾句的理论根据。其次,奎因的定义亦能照顾到「判别正确的推理和错误的推理」的这个任务。
      因为逻辑真理为我们提供了判别一个推理是否正确的准则。
      试考察下述的逻辑真句: 「如果孔子不是科学家,又如果孔子是物理学家则他是科学家,那么孔子不是物理学家。」这个逻辑真理为我们提供了判别文首的「孔子不是物理学家。因为……」此一推理是否正确的一个理论上的根据。
      逻辑真理与对确的论证
      分辨正确及不正确的推理(或推论)与分辨逻辑真理和非逻辑真理,都是研究逻辑的目的。这两个目的虽然不同,但却并无冲突,两者甚是相辅相成,互位补充。请考察下述A的推论-
      (1) 凡运动员皆热爱运动。 (2) 孔子是运动员。所以,孔子热爱运动。
      A是逻辑上正确或有效的推论(用逻辑的述语来说,A是一个「对确的论证」)。这个推论或论证的一个特点是,它的前提保证了它的结论。这就是说,它的前提若为真则保证了结论亦为真。
      由此可以引申出下述的逻辑真句-
      (3) 如果凡运动员皆热爱运动,并且孔子是运动员,那孔子热爱运动。
      反过来说,我们亦可以通过(3) 这个逻辑真理去确定A的对确性。(3) 的一个特点是,它是必然地真的(这是但凡逻辑真理都必定拥有的一个特质) 。由此我们可以推论出:
      (4) 若果「凡运动员皆热爱运动」并且「孔子是运动员」皆为真,则 「孔子热爱运动」亦必然为真。
      上述这个结论不啼是说,A是一个对确的论证。由此观之,若果我们有独立的方法可以决定(3) 是一项逻辑真理,那我们就可以通过 (3) 来确定A的对确性。
      上面的分析不仅适用于A,并且适用于所有其它(形式上)对确的论证。我们试考察另一个论证B
      (5) 凡运动员皆热爱运动。
      (6) 庄子并不热爱运动。
      所以,庄子并非运动员。
      我们可以为B构作出一个条件句,这个条件句表述如下-
      (7) 如果凡运动员皆热爱运动,并且庄子并不热爱运动,那么,庄子并非运动员。
      (7)和B具有这样的关系- 若果B是对确的,那(7)就是必然地真的;并且,若果(7)是必然地真的,那B就是对确的。换言之,B是对确的当而且只当(7)是必然地真的。


      3楼2015-01-31 19:57
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