新生求指点

第十题
∫f'(x³)dx=x³+C,两边微分
d/dx ∫f'(x³)=d/dx x³+d/dx+c
f'(x³)=3x²
令x³=t,x=t^1/3
∴f'(t)=3(t^1/3)²
=3t^(2/3)
∴f'(x)=3x^(2/3),两边积分
得f'(x)=(9/5)x^(5/3)+c

第九题
n=3

∫f'(x³) dx=x³+C
f'(x³)=3x²
令u=x³
x=u^(1/3)
f'(u)=3[u^(1/3)]2=3u^(2/3)
∴f'(x)=3x^(2/3)
f(x)=(9/5)x^(5/3)+C