柯西中值定理证明过程中是用的拉格郎日中值定理，并不要求端点值为0�

课本上是用表示有向线段MN的值的函数作为辅助函数的, 点M的纵坐标是y=f(x), 点N的纵坐标我自己在证明时写成了y=F(a)+[F(a)-F(b)]/(b-a)[F(x)-a] ,这样证出来的还是拉格郎日中值定理，书上的证明N点的纵坐标是y=f(a)+[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)][F(x)-F(a)] ,为什么 N点明明只在第二个函数F(x)上 ，怎么会和f(x)扯上关系了，连边都不沾这个纵坐标是怎么写出来的