没看过，应该是鞋子分左右而袜子不分吧

这是在说选择公理。
选择公理AC：对于所有的集族，均存在选择函数。
按照某种规则从无数双鞋子中取出半数的鞋子：
这个“规则”可以实际构造，比如选左脚的。选择函数已经明确，所以不需要选择公理支持。
按照某种方法或规则从无数双袜子中做类似的选择：
这个“某种方法或规则”没给出，选择函数未定，所以需要选择公理来支持其存在。

如果一双袜子可区分，则等同于鞋的选择否则免谈