数组元素的存取问题【mathematica吧】

我希望解决的问题是：
（1）定义一个矩阵a[i,j]，0≤i≤10，0≤j≤10；
（2）根据If语句将判断结果存在a[i,j]内；
（3）根据对i，j的某些运算结果n，k去提取a[n,k]内数据来作运算；（相当于C语言中数组元素的问题）
请问在mathematica中应该如何处理？
先谢谢您的回复。

看看Table，If，Part等等的帮助。友情提示别用For。

感谢xzcyr和无影东瓜的回复。
其实我就是想找相当于C语言中数组元素的用法：
（1）在数组按照需要存储指定的元素；
（2）按照数组的序列号进行运算后得到一个新的序列号，提取这个新的序列号的元素。
相当于数学中数列中元素的运算一般。

非要按C来操作Mathematica的数组也不是做不到（虽然同样极度不推荐这样做），帮助里查下Part的用法就行。
Mathematica里的a[[i]]基本上等于C里的a[i]，多维数组的话Mathematica用a[[i,j]]（其实a[[i]][[j]]也可以）基本上等于C里的a[i][j]
所以按我的理解就是把c里的[]全变成[[]]就能直接用
当然了我C学的比较少可能对数组的用法了解不够，有哪说的不对不要怪我…………

感谢xzcyr和无影东瓜两位先生的回复。
我大体上已经得到我想要的结果了，不过，输出的情况不理想，
许多Null是不需要的，应该如何处理？
In[25]:= n = 33; DeleteCases[ Table[If[And[n - j >= 2 i, n - i >= 2 j, PrimeQ[i], PrimeQ[j],
PrimeQ[n - i - j]], ConstantArray[{i, j, n - i - j}, 1]], {i, 1, n/3, 2}, {j, i, n - 2}], Null]
Out[25]= {{Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null}, {Null,
Null, Null, Null, {{3, 7, 23}}, Null, Null, Null, {{3, 11, 19}},
Null, {{3, 13, 17}}, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null}, {{{5, 5, 23}}, Null, Null, Null, Null, Null, {{5, 11, 17}},
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null}, {{{7, 7, 19}}, Null, Null, Null, Null, Null, {{7, 13, 13}},
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null}, {Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null}, {{{11, 11, 11}},
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null,
Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null, Null}}

就你这个代码修改一下的话可以这样
DeleteCases[
Flatten[Table[
If[And[n - j >= 2 i, n - i >= 2 j, PrimeQ[i], PrimeQ[j],
PrimeQ[n - i - j]], {i, j, n - i - j}], {i, 1, n/3, 2}, {j, i,
n - 2}], 1], Null]
得到的结果是
{{3, 7, 23}, {3, 11, 19}, {3, 13, 17}, {5, 5, 23}, {5, 11, 17}, {7, 7,
19}, {7, 13, 13}, {11, 11, 11}}
不过这种情况我更建议使用Reap和Sow的组合
Reap[Do[If[And @@ PrimeQ[{i, j, n - i - j}],
Sow[{i, j, n - i - j}]], {i, 1, n/3, 2}, {j, i,
Min[n - 2 i, (n - i)/2]}]][[2, 1]]
得到的结果是一样的，而且这种方法的效率要高一些（其实这里主要的提升在于把j的范围缩小了）

非常感谢无影东瓜先生！
你的水平很高啊。提供的程序非常好。

In[97]:= n = 59; s = 0; If[And @@ PrimeQ[{Sqrt[(n - 2)]}], Sow[{1, 1, n - 2, s++}]]
Reap[Do[If[And @@ PrimeQ[{j, Sqrt[(n - i^2 - j^2)]}],
Sow[{i, j, Sqrt[(n - i^2 - j^2)], s++}]], {i, {1}}, {j, i, Min[n - 2 i, (n - i)/2]}]][[2, 1]]
Reap[Do[If[And @@ PrimeQ[{i, j, Sqrt[(n - i^2 - j^2)]}],
Sow[{i, j, Sqrt[(n - i^2 - j^2)], s++}]], {i, 1, n/3, 2}, {j, i, Min[n - 2 i, (n - i)/2]}]][[2, 1]]
{n, s}(*太好了！j<=Sqrt[(n-i^2-j^2)]*)
Out[98]= {{1, 3, 7, 0}, {1, 7, 3, 1}}
Out[99]= {{3, 5, 5, 2}, {5, 5, 3, 3}}
Out[100]= {59, 4}
请问：如何解决重复计数问题？

重复计数问题可以通过Sort+Union解决（其实DeleteDuplicates也可以），代码如下
In[125]:= n=59;
ans=Union@Reap[
Do[If[And@@PrimeQ[{j,Sqrt[(n-i^2-j^2)]}],Sow[Sort@{i,j,Sqrt[(n-i^2-j^2)]}]],{i,{1}},{j,i,Min[n-2 i,(n-i)/2]}];Do[If[And@@PrimeQ/@{i,j,Sqrt[n-i^2-j^2]},Sow[Sort@{i,j,Sqrt[(n-i^2-j^2)]}]],{i,1,n/3,2},{j,i,Min[n-2 i,(n-i)/2]}]][[2,1]]
s=Length[ans]
Out[126]= {{1,3,7},{3,5,5}}
Out[127]= 2
如果你想得到最后一位是编号的结果，加一步就行
In[128]:= Join[ans,{Range[s]}\[Transpose],2]
Out[128]= {{1,3,7,1},{3,5,5,2}}
顺便你给的代码里第一个If语句不太对，Sow这个函数只有和Reap成对使用时才有意义，建议再看看帮助感受下
当然其实这个问题还有更简单解决办法，只要限制i<=j<=Sqrt[n-i^2-j^2]就不会出现重复了，整体代码如下
n = 59;
ans = Reap[
Do[If[And @@ PrimeQ[{j, Sqrt[(n - i^2 - j^2)]}],
Sow[{i, j, Sqrt[(n - i^2 - j^2)]}]], {i, {1}}, {j, i,
Min[n - 2 i, (n - i)/2, Sqrt[-i^2 + n]/Sqrt[2]]}];
Do[If[And @@ PrimeQ /@ {i, j, Sqrt[n - i^2 - j^2]},
Sow[{i, j, Sqrt[(n - i^2 - j^2)]}]], {i, 1, Min[n/3, Sqrt[n]],
2}, {j, i, Min[n - 2 i, (n - i)/2, Sqrt[-i^2 + n]/Sqrt[2]]}]][[2,
1]]
s = Length[ans]
这样n较大时计算效率也会有不小提升

请问：把n表示成5个数的平方和，
要求：（1）给出具体数据；（2）统计表示法数目s；
应该如何编程实现？下面是99的数据，可资验证：
{1, 1, 5, 6, 6}, {1, 2, 2, 3, 9}, {1, 2, 3, 6, 7}, {1, 3, 3, 4, 8},
{2, 3, 5, 5, 6}, {3, 3, 3, 6, 6}, {3, 3, 4, 4, 7}}

“asd321fgh678: PowersRepresentations”
这个无法计算数目，不适用。
“苹果_nb: Solve[{x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 == 99, 0 < x1 <= x2 <= x3 <= x4 <= x5}, {x1, x2, x3, x4, x5}, Integers][[All, All, 2]]”
我的目的不是解方程，而且你的程序不正确。

。。。。。。
{Length[#], #} &@
Select[PowersRepresentations[99, 5, 2], FreeQ[#, 0] &]

“asd321fgh678: 苹果_nb的这个程序是正确的，只是也没有数目，其实只是我们都没有想到的是有了列表你不知道如何求列表长度。不过不排除你这里出问题是软件版本原因。”
你的问题我现在回复如下：
（1）我的软件是Mathematica 7.0 for Students版；
（2）向各位咨询时我并不熟悉Length的应用。
（3）关于苹果_nb的程序：
Solve[{x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 == 99, 0 < x1 <= x2 <= x3 <= x4 <= x5}, {x1, x2, x3, x4, x5}, Integers][[All, All, 2]]
我反复试验了许多次，确实无法正确运行，包括下面的修改。
Solve[x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 == 99 && 0 < x1 <= x2 <= x3 <= x4 <= x5, {x1, x2, x3, x4, x5}, Integers][[All, All, 2]]
Solve[{(x1)^2 + (x2)^2 + (x3)^2 + (x4)^2 + (x5)^2 == 99, 0 < x1 <= x2 <= x3 <= x4 <= x5}, {x1, x2, x3, x4, x5}, Integers][[All, All, 2]]
不知道是什么原因。

请教一个问题：
我的工作现在需要分两步进行：
第一步：
Table[Range[Prime[i]-1]/Prime[i],{i,6}]
{{1/2},{1/3,2/3},{1/5,2/5,3/5,4/5},{1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7},{1/11,2/11,3/11,4/11,5/11,6/11,7/11,8/11,9/11,10/11},{1/13,2/13,3/13,4/13,5/13,6/13,7/13,8/13,9/13,10/13,11/13,12/13}}
第二步：
Union[{1/2},{1/3,2/3},{1/5,2/5,3/5,4/5},{1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7},{1/11,2/11,3/11,4/11,5/11,6/11,7/11,8/11,9/11,10/11},{1/13,2/13,3/13,4/13,5/13,6/13,7/13,8/13,9/13,10/13,11/13,12/13}]
{1/13,1/11,1/7,2/13,2/11,1/5,3/13,3/11,2/7,4/13,1/3,4/11,5/13,2/5,3/7,5/11,6/13,1/2,7/13,6/11,4/7,3/5,8/13,7/11,2/3,9/13,5/7,8/11,10/13,4/5,9/11,11/13,6/7,10/11,12/13}
我的问题：
（1）怎样把它们合成一步处理？
（2）如何在{1/13,1/11,1/7,2/13,……,6/7,10/11,12/13}中计算任意相邻两项的差？
（3）如何挑选（2）中计算结果中的最小值？

{s = Sum[E^(2 \[Pi]*i*I/10), {i, {1, 3, 7, 9}}], N[s]}
Out[5]= {E^(-((I \[Pi])/5)) + E^((I \[Pi])/5) + E^(-((3 I \[Pi])/5)) + E^((3 I \[Pi])/5), 1. + 0. I}
请问：这里的 N[s]为什么输出 1. + 0. i而吧是1？

日	一	二	三	四	五	六

数组元素的存取问题

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