9月1号,一,由小A说自己不知道,小B也一定不知道,可推出小A一定不是12月和6月,因为若小A为12月那么如果小B告知的是2号,那么小B一定可以推出,小C的生日是12月2号,则与题中小A所说“小B一定不知道”矛盾。同理可排除6月。
二、由小B说自己已经知道,可推出小B告知的一定不是5号,因为若是5号,则小B有两种可能3月5号或9月5号,与小B知道矛盾排除。
三、由小A说自己也知道,可推出小A告知的是9月,因为若是3月,则小A有两种可能3月4号或3月8号,与小A也知道矛盾排除。
综上所述:小C生日为9月1号。