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高中数学吧 关注：321,165贴子：2,379,438
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求问！

若(a-b)(a+b)=x且a b x皆为实数，如何证明x或为奇数，或为4的整数倍？


高大上 不过确定是实数范围内讨论而不是整数吗


为什么看到这题目我会想到3，4，5。。。


(a-b)(a+b)结果一共有两种情况：奇数或偶数
若为奇数则符合结论
若为偶数则
(a-b)(a+b)其中至少有一项是偶数
又因为a-b和a+b为奇偶相同
所以a-b和a+b都为偶数
所提结果为必4的倍数
所以结论得证


谢谢，懂了


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