log1/2 6 = - log2 6 , F(- log2 6) = - F(log 2 6) ,
因为 log2 6 ∈ （2，3）, 且T=2
所以 log2 6 - 2 = log2 6 - log2 4 = log2 3/2 , 且 log3/2 ∈（0，1）
因为Fx = F(x-2) ,
所以 F(log1/2 6) = - F(log2 6) = - F(log2 3/2) = - ( 3/2 -1 ) = - 1/2
答案为 -1/2

正方形ABCD,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将三角形AED与三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合与点A' 求证A'D⊥EF 当BE=BF=1/4BC时,求三棱锥A'-EDF的体积

取EF中点为H点 ，连接A'H，DH 则
∵ A'H为等腰三角形A'EF底边上的中线
∴ A'H ⊥ EF
同理得 DH ⊥ EF
∴ EF ⊥ 平面A'DH
∴ EF ⊥ A'D

第二问E、F作为四等分点不是和题设的中点矛盾了么？
或者说是 若BE=BF=1/4BC？还有边长是多少？
求V (A'-EDF) 的方法是根据第一问中的线面垂直
把所求体积转换为V (E-A'HD) + V (F-A'HD)
即 V (A'-EDF) = 1/3 × S (A'HD) × (EH+HF)
由边长可求得 S (A'HD) 和 EF