著名悖论

飞矢不动悖论
一根箭是不可能移动的，因为箭在其飞行过程中的任何瞬间都有固定位置，则可知一枝动的箭是所有不动的集合，所以可导出一根箭是不可能移动的。 中国古代的名家惠施也提出过，“飞鸟之景，未尝动也”的类似说法。
悖论提出过程
芝诺问他的学生 “一支射出的箭是动的还是不动的？”
“那还用说，当然是动的。”
“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”
“有的，老师。”
“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”
“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。”
“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”
“不动的，老师”
“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”
“也是不动的，老师”
“所以，射出去的箭是不动的？

如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？这个问题很明显，如果没有你的外祖母就没有你的母亲，如果没有你的母亲也就没有你，如果没有你，你怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母。这就是“外祖母悖论”。

钱包悖论，又称钱包游戏，是概率论中的一个悖论。
内容
A和B两人进行一场赌博。
赌法是：由第三者计算A、B二君钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。
A对于这场赌博的想法为：若B君的钱比我少，我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。
而B的想法也是如此。
二人想法的逻辑都正确，但若认为二人的想法都正确，又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。这显然是一个悖论。
来源
钱包悖论源自法国数学家莫里斯·克莱特契克，在他的《数学消遣》书中赌的是领带而非钱.
“有两个人都声称他的领带好一些。他们叫来了第三个人，让他作出裁决到底谁的好。胜者必须拿出他的领带给败者作为安慰。两个争执者都这样想：我知道我的领带值多少。我也许会失去它，可是我也可能赢得一条更好的领带，所以这种比赛是对我有利。一个比赛怎么会对双方都有利呢？”

接上面：克莱特契克的分析
克莱特契克在他的书中指明必须限制条件，这才是一场公平的游戏，例如A，B二人对对方穿领带的习惯一无所知等。
他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说一百元）的钱。以此假定构成两人钱数的矩阵，就可看出这个此赛是“对称的”，不会偏向任何一方。
但他没有指出两个比赛者的想法错在哪里。
考虑胜算
其实问题就在A，B二人只以“可以赢更多的钱”这点，就做出这场赌博对自己有利的结论，当然是错误的。 这场赌博应从胜算去判断对谁有利，而不是以“可以赢更多的钱”来判断。
若以谁有胜算来判断，必须注意二点：
必须计算期望值。
“钱包里有多少钱”是很随机的。无法有一定的标准。难以论定这场赌博的胜负，但若将“所有人类的钱包里的钱”相加后除以全人类数目，还是可以得出一个平均值。
若钱包里的钱比平均值小，那胜算比较大，反之较小。各国家，各地区人的钱包里的平均值都不一样，全人类太广泛，以国家，地区来分更加有胜算。
但就算是费很大力气来得到这平均值，还是很难确定有胜算的。由此可见A，B二人认为这场赌博对自己有利的结论是做得多么轻易，缺乏思考。
其实最有胜算的方法是知道对方的钱包里有多少钱。
另一种分析
钱包只有二个，所以钱包里的钱只存在二个数：
X,Y，设X>Y。
A有1/2机会是X，1/2机会是Y；B也如是。
如果A的钱是Y，则赢得X；如果A的钱是X，则输掉X；B也如是。
结论：1/2机会赢，1/2机会输。
而A,B想法的问题出在，他们假设了3个数：
设A有X元，B有Y元,或Z元(Z>X)。
但实际上只存在2个数，所以这是错误的论证，推理出错误的结论。

谎言者悖论是因句意会自我矛盾而无法成立，最常见的例子是“我在说谎”此句。因若我所说是真（“我在说谎”），那我便不是在说谎；但若我所说是假（“我不在说谎”），那么我就是在说谎。所以无论这句子是真或不真，情况都不可能成立。
起源
西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。”
严格来说，埃庇米尼得斯这句话并不能算是悖论，因为这句话一定是错的。如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；假设此言为假，那么也就是说有部分克利特人是不说谎的，则表示埃庇米尼得斯说谎，仍符合假设（即埃庇米尼得斯属于克利特岛的人中说谎的部分），因此这句话一定是错的

苏格拉底悖论（Socratic paradox），来自于自指句。
死循环
典型的范例如下：
下面的句子是错误的。
上面的句子是正确的。
如果下面的句子是错误的，那么上面的句子也是错误的。那么下面的句子就是正确的，那么上面的句子就是正确的……就这样陷入了死循环。
另外一个典型的范例：
这句话是假话。
如果“这句话”是假话，则这句话是真的，则“这句话”真的是假的，则这句话又是假的；则这句话又是真的……这样又陷入了死循环

唐吉诃德悖论是指记载在唐吉诃德小说中的一个涉及悖论的故事。
桑丘·潘萨在他治理的岛上颁布一条法例，规定过桥的旅客必需诚实地表示自己的目的，否则就要接受绞刑。 有一个旅客在见到桥上的告示后，宣称自己过桥是要接受绞刑的。
这使执法者感到为难：如果旅客的言论为真，则他应被释放并不得受绞刑，但如此一来旅客言论即变为假。如其言论为假，则他会被绞死，但如此一来其言论即变为真。该旅客被带到桑丘面前，而桑丘最后把他释放