Rotman 高等近世代数
作者写过好几本代数方面的著作,要追究其师源,居然是物理学大家Maxwell,当然他也是伟大的数学家.Rotman所有的书都有个最大的优点,就是介绍名词的来历.学了它应该会对数学有更深刻的认识。
Hardy G.H., Wяight E.M. An Introduction to the Theory of Numbers（中文）
Hardy的大名在数学界应该很响,看起来挺帅的一个英国人,但他老自己觉的自己丑.Wяigh是他的学生.很优秀的数论教材
华罗庚 数论导引
华老师是个天才,包括学识和领导才能.这本书的选材不错,比较适合作为教材

Serre J.-P A Course in arìthmetic
20世纪后半叶英国数学的代表,不但自己出色,其学生也很优秀.第二作者这个麦当劳就是他的学生,也在国际数学家大会上做过报告

大久保进 群论引论
这个作者不熟悉，但日本人写的东西还是不错的，很干脆，解释的不错。看来一定是自己学的时候用了不少功夫
Klingenberg 线性代数与几何
老柏林学派的传人，现在很难见到德国的教科书了，或许是因为德国的数学稍有没落吧。
我们国内也有许多工科开设的线性代数课程也叫这个名字，但我们的所谓几何太不象几何了。
强烈希望所有学数学的学生学点真的几何
A.J.Khinchin 连分数
莫斯科学派第二代中的优秀数学家写了许多部优秀的著作，这一本更以其精致透彻而受到大家的青睐

常微分方程-动力系统-数学物理
V.I.Arnold 常微分方程
V.I.Arnold 常微分方程续篇
V.I.Arnold Mathematical Mathods of Classical Mechanics
很硬气的俄罗斯老头，他爹也是数学家，好像研究数论的，他现在法国谋生，也不容易，研究范围很广，现在居然在走他爹的路子。1974年本来有机会获得丅Fields奖，因为是犹太人，被Pontryagin强烈的抵制，2000年总算得到了Wolf奖.2010年6月，老人不幸去世了，阿老师本就不太愿意写本科教材，他这一走，再也没机会看他的新作了
第一本书比较适合本科生用,但阿老师毕竟是大师,难免会有太难的感觉.至于后面的两本,更适合读动力系统的研究生阅读
Pontryagin 常微分方程
这个瞎子简直就是伤残人士的楷模，看看他所涉足的领域和他的学生就知道了，太淘气了，把自己的眼睛玩丢了，顽固的反犹人，据说他自己也是犹太人。曾经是国际数学联盟的活跃分子，但不太受欢迎。虽然人有许多缺点,但不可否认,他的这本书确实不错.也难为了他娘了,不知道一个完全不懂数学的老妇女是怎样记录这些抽象的数学的

Dirac广义相对论
Dirac 量子力学原理
著名的物理学家，生活中有点腼腆（他大舅子著名物理学家Wigner说的），也受过数学教育（可能是硕士）。写作简单明了，通俗易懂

N.N.Bogolyubov 量子场论导引
本来是莫斯科数学学派的非常优秀的数学家，因其作品不够严格（思想很强），又遇见个爱挑刺的评审人，被排挤到圣彼得堡数理学派，在量子统计场论方面做出了极大的贡献，其儿子也是出色的物理学家。受到许多人的同情与爱戴
这是最数学化的量子场论著作，对学数学的人来说，太多的物理事实与思想是招人愤怒的（S.P.Novikov的父亲老Novikov在听完Landau的量子力学课后说的）

Courant,Hilbert 数学物理方法
内容很细致，值得参考
G.E.Shilov 向量分析讲义
I.M.Gelfand的学生，可以一看，反正我看了，觉得不错。

复分析
J.B.Conway 单复变函数
美国学派的,研究泛函分析.这个教材绝对好,因为它涉及了几何理论.作者还写了本更高档次的复分析教材,不过很难找到
L.Alfors复分析
Rolf Nevanlinna 单值化
两位都是伟大的分析学家，坚强的反苏战士。北欧国家历来就有出数学大师的传统，这位芬兰人在复分析方面很有建树。
这个教材很有名,但我没看出来.当然它的内容足够广泛,应该比他的老师纳老师的好；纳老师的这部《单值化》其实还可以的，比他的那本复分析的教材好。

H.Cartan 解析函数论引论
H.Cartan 微分学
太长寿了，前两年刚去，名气比他爸还响。布学派第一代的灵魂人物。如果你学了钟玉泉老师的书,建议你去看看这书.很短的篇幅就学到多复变了,缺点是几何太少.当然我没有贬低钟老师的意思,钟老师毕竟也是我的校友。
微分学
Shabat 复分析导论（两卷）
莫斯科学派的人物，学术情况不太了解，但这两卷书很好.但第二卷本科生读不下来

余家荣 复变函数
可爱健忘的老头，他80大寿的时候，我从汉口送他回武昌，在汉口时说我的名字很好记，回宾馆后马上又问我叫啥.其实余老师这本教材一般,因为他算我的师爷,所以推荐一下
龚升《简明复分析》
水平很高人很低调，我曾经陪他看过风景.
郑建华 复变函数
清华大学的教材，内容选择上很好。作本科教材很适合的,如果我再上这门课,一定会选其一.可惜我们这个工科大学的数学专业,很难让学生学下去这些内容,当然也不会让我去祸害这些水货学生了
李忠 复分析导引
非常可惜，本来有多次机会聆听李老师的教诲，但那时候不懂他的方向，等看了他的书才知道，李老师不是一般的水平.如果你读几何等相关方向的研究生,读一下它一定有用.我的偶像崔贵珍用它作过教材,看着他叼烟的帅样,再享受上李老师的精彩内容,一定很美。
Grauert 多复变
著名德国数学家Behnke的学生，他的师兄有大师Friedrich Hirzebruch。
是国内所见到的多复变教材中最深刻的一本

Mikhail Lavrentjev Boris Shabat 复变函数论方法
这又是师徒两，拉老师是Luzin 的学生，复分析应该也是他的专长，后来也想试试数学物理，写了一些东西，被小辈Novikov（其舅舅Mstislav Keldysh也是拉老师的学生） 笑话了一气
C.L.Siegel 多复变数解析函数
这是我认为的数学之神，从数论到多复变以及天体力学，都有重大的贡献。
T.Needham复分析：可视化方法
当代著名数学物理学家Roger Penrose的学生，Penrose很重视复分析在物理学中的应用。Needham的这本教材写的太漂亮了，每一个学或用复分析的人都可以从中受益。

实分析-泛函分析
A.N. Kolmogorov,S.V. Fomin 函数论与泛函分析初步
柯老师的名字在数学界应该人人皆知，列为20世纪最伟大的数学家的行列里应该不为过。据说身体极好，当然性格也很强，连他的老师都敢打。佛老师是他的学生，也很有才，当然在他的虎狼同门里就显得淡了.
如果研究生不读这个方向,学会这本书已经足够了
F.Riesz,B.Sz.-Nagy 泛函分析讲义（两册）
兄弟两都是很强的数学家，但据说两人关系一般。匈牙利的数学强人也很多，都很进业，连结婚的时间和想法都没有.
夏道行,严绍宗,舒五昌,童裕孙 泛函分析第二教程
夏老师是Gelfand的学生,水平很高.这个教材是研究生用的,从内容取材来看,应该适合所有方向的学生.
W.Rudin Real and Complex Ananlysis
论起他的师源，原来和我是同一个，就是长寿数学大师哈
Royden 实分析
复分析大师阿的学生,没想到他的实分析也这么强
I.M.Gelfand等 广义函数(五卷)
当代最伟大的数学家，2009年走了，代数分析几何都涉猎过，连生物也不放过，著名的阿辛指标定理也发源于他，80岁的高龄还被美国聘走（那时候身体还很好，还生了个儿子呢），看来美国人也好这个名.
如果时间允许的话,读读这位大师应该是有意义的
P.Lax 泛函分析
P.Lax 线性代数及其应用
Kurt O. Friedrichs的学生，著名的偏微分方程专家，这两本书不但适用，而且优美。论起来其夫人Anneli Lax是他的师姑，当然岁数比他小了，是在上课的时候勾搭上的
M.Berger 非线性泛函分析
著名的兄弟数学家大哥rFelix Earl Browder （偏微分方程）（弟弟William Browder（几何拓扑），他们的父亲是美国共丅产党总丅书记）的学生。
书中既有工具又有应用，让你知道这些理论有何用，怎么用

其它
Feller W. 概率论及其应用
我对随机数学了解不多,但这本书在我这个外行来看,也觉的很好.作者是克罗地亚人,20岁就在希和科处获得博士学位
F.Klein 高观点下的初等数学 三卷
F.Klein 数学在19世纪的发展 第一卷
19世纪末到20世纪初的数学大师，教育学家，多部著作的作者，每一部都值的一看
M.Aigner,G.M.Ziegler 数学天书中的证明
Stillwell Mathematics.And.Its.History
这两本书是闲暇之时的休闲品，第二本只有英文版，但对念数学的人来说，不难读

转载完毕