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请高人指点

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一个长27米的三棱柱,上底面是个底7米高0.4米三角形,下底面是个底3米,高0.15米的三角形,这个不规则三棱柱的体积是多少?


1楼2014-06-05 10:54回复
    哪位高人可指点


    2楼2014-06-05 10:56
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      28.35。。。猜的,别信我


      IP属地:重庆来自Android客户端3楼2014-06-05 11:06
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        我用的两底的几何平均数乘高算的,没经过验证。。。好像可以这么做,求证明


        IP属地:重庆来自Android客户端4楼2014-06-05 11:08
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          lz可以把这个图形补成一个三棱锥算


          IP属地:重庆来自Android客户端5楼2014-06-05 11:09
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            突然发现三条斜高好像不交一点


            IP属地:重庆来自Android客户端6楼2014-06-05 11:13
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              好吧,热晕了,我试着算算


              IP属地:重庆来自Android客户端7楼2014-06-05 11:13
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                这个是三棱台,先给你个公式好吧, 体积=1/3 * (上底+下底+√(上底*下底))*高,


                IP属地:重庆来自Android客户端8楼2014-06-05 11:27
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                  顺便求教三棱台体积怎么算,公式怎么来的。。。突然发现不会算了


                  IP属地:重庆来自Android客户端9楼2014-06-05 11:29
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                    27米是母线还是高


                    来自Android客户端10楼2017-10-21 22:20
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                      直接打字被系统删帖了,这是删帖以后的截图,里面包涵了我的全部理解。39.375不知道对不对


                      来自Android客户端12楼2017-10-21 23:18
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                        这个问题应该不大了,王老师@什贴人


                        来自Android客户端13楼2017-10-21 23:52
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                          王老师,我觉得这个可能性更大一点,体积为19.35立方米。当然还是建立在27米对应高的基础上。
                          1.标点:前面大三角形ABC,左下角A,右下角B,顶部C;后面对应小三角形A'B'C'。
                          2.拆分:连接C'A,C'B,A'B。
                          3.形成三个三棱锥,C'-ABC,B-A'B'C',C'-AA'B。
                          4.三个三棱锥体积依次为,7*0.4*27/6,3*0.15*27/6,7*27*0.15/6。
                          5.不规则图形体积为三部分体积加和,原式=(2.8+0.45+1.05)*27/6=19.35
                          @什贴人


                          来自Android客户端15楼2017-10-22 18:24
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                            王老师,题可能有点问题。在几何拆分的时候,考虑共面问题,就有出入。证明:
                            1.根据题意,应有:两个三角形所在平面平行,三个侧面都满足每个平面上的四个点共平面。
                            2.根据理论:两个平行平面被第三个平面所截,则截的两条直线平行。则有:两个三角形对应三组边平行。
                            3.根据空间中两直线夹角定义,结合已证明的三组边对应平行,则有两个三角形对应角相等。进而可知两个三角形相似。
                            4.相似三角形对应高的比等于相似比,根据题意可知二者并不相等。
                            5.故有,三组四点共面,或者两个三角形所在平面平行,两个条件至少有一个不满足。
                            6.如果用微积分方法计算,就会忽略其可行性。
                            @什贴人


                            来自Android客户端16楼2017-10-22 21:27
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