割减法。
把最后一位切掉不要,并且剩下的数减掉最后一位的两倍。如果这个新数能被7整除,原数就能被7整除。
如果不能判断,就重复这一动作,直到能判断为止。
例:判断1664236是否能被7整除。
割:166423 | 6
减:166423 - 6*2 = 166411
割:16641 | 1
减:16641 - 1*2 = 16639
割:1663 | 9
减:1663 - 9*2 = 1645
割:164 | 5
减:164 - 5*2 = 154
割:15 | 4
减:15 - 4*2 = 7
因为7可以被7整除,所以1664236可以被7整除。
这一方法的根据是21可以被7整除。实际上就是,
1664236 = 1664110 + 126,126=6*21可以被7整除,所以只需要判断前边的。
1664110 = 1663900 + 210,210=10*21可以被7整除,所以只需要判断前边的。
1663900 = 1645000 + 18900,18900=900*21可以被7整除,所以只需要判断前边的……
用这一办法,还可以判定一个数被13(割减9倍)、17(割减5倍)整除与否。
把最后一位切掉不要,并且剩下的数减掉最后一位的两倍。如果这个新数能被7整除,原数就能被7整除。
如果不能判断,就重复这一动作,直到能判断为止。
例:判断1664236是否能被7整除。
割:166423 | 6
减:166423 - 6*2 = 166411
割:16641 | 1
减:16641 - 1*2 = 16639
割:1663 | 9
减:1663 - 9*2 = 1645
割:164 | 5
减:164 - 5*2 = 154
割:15 | 4
减:15 - 4*2 = 7
因为7可以被7整除,所以1664236可以被7整除。
这一方法的根据是21可以被7整除。实际上就是,
1664236 = 1664110 + 126,126=6*21可以被7整除,所以只需要判断前边的。
1664110 = 1663900 + 210,210=10*21可以被7整除,所以只需要判断前边的。
1663900 = 1645000 + 18900,18900=900*21可以被7整除,所以只需要判断前边的……
用这一办法,还可以判定一个数被13(割减9倍)、17(割减5倍)整除与否。