1.（A）求证：世界上任意六个人中必定有三个人两两认识，或三个人两两不认识。

2.（B）给定16个数排成一列，每列都是1和-1，将每一个数都乘以他后面的一个数，而第十六个数则乘以第一个数。由此得到一组仍然是1，-1组成的新16个数，按照此法一直做下去，证明：最终必能得到一组全都由1组成的数。

3.（C）一个国家有n个城市，这些城市中有一些道路，使得从任意一个城市都可以到任意的另外一个城市，在这些城市中有路牌，路牌上面标了从这个城市出发周游这个国家路程的最小值，每个城市可以经过多次。证明任意两个城市路牌上的数值之比不超过3:2

4.（A）国际象棋棋盘上作8个记号，每行每列各1个。证明：在黑格中的记号个数为偶数。

5.（B）平面直角坐标系内有一个20140204边形，它的所有边长都是奇数且与x,y轴平行，求该图形的面积的奇偶性。

为什么木有人啊人工置顶、、、

有人

对于我这个没有接触过这些高智商题目的人来说太难了

第一题，将人表示成顶点，相识用线连接
这种情况下再多一根线都会造成有三个角两两相连，但是这种情况下，仍可以取出三个 隔角两两不相连

第二题，{a(1),a(2),a(3),...,a(16)}
运算16次以后每一项中会包涵a(1)到a(16)，指数的分布是杨辉三角的第17层，即16选n，必为偶数。指数为偶数，则每项必为正

第三题有人证明了，和我想的一样，不多说。另：所有省级以上的竞赛，计算题可以只写结果，对了就满分