tan(3π+a)=tanα
aloga1/3=1/3
∴tanα=1/3
∴1+tan2α=1+sin2α/cos2α=(cos2α+sin2α)/cos2α=1/cos2α=1+(1/3)2=10/9
∴cos2α=9/10
∵α∈(-π,0)
∴sinα<0
∴cos(3/2π+α)=cos[2π-(π/2-α)
=cos(π/2-α)
=sinα=-√(1-cos2α)=-√(1-9/10)=-√10/10
aloga1/3=1/3
∴tanα=1/3
∴1+tan2α=1+sin2α/cos2α=(cos2α+sin2α)/cos2α=1/cos2α=1+(1/3)2=10/9
∴cos2α=9/10
∵α∈(-π,0)
∴sinα<0
∴cos(3/2π+α)=cos[2π-(π/2-α)
=cos(π/2-α)
=sinα=-√(1-cos2α)=-√(1-9/10)=-√10/10