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高一渣渣，求解一道旁切圆的题……

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用画图绘的……二楼放题
1楼2014-01-29 14:54回复
    ...只有图
    IP属地:河南2楼2014-01-29 14:55
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      如图，D为三角形ABC的边BC的旁切圆Ia与BC的切点，E是BC上任意一点，三角形ABE及三角形ACE与BC边相切的旁切圆圆心分别是I₁、I₂。
      求证：I₁D垂直于I₂D。
      3楼2014-01-29 14:56
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        @AM蓝夜
        4楼2014-01-29 14:59
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          hi！我来了！
          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2014-01-29 15:01
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            弦切角
            来自Android客户端6楼2014-01-29 15:22
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              呃，没学～ MARK一下。晚上看。。
              来自Android客户端8楼2014-01-29 17:10
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                记BC=a，AC=b，AB=c，设BE=x，AE=y，则CE=a-x，
                于是PE=(c+x-y)/2，CD=(a+c-b)/2，CQ=(a-x+y-b)/2，
                从而DQ=CD-CQ=(c+x-y)/2=PE，故PD=QE，
                注意到∠I[1]EI[2]=90°，易证△PEI[1]∽△EQI[2]，
                即PE/PI[1]=EQ/QI[2]，亦即DQ/PI[1]=PD/QI[2]，
                所以△PDI[1]∽△DQI[1]，
                于是∠I[1]DI[2]=180°-∠PDI[1]-∠DQI[2]=90°.
                IP属地:北京9楼2014-01-29 18:41
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