极限求解

教材上应该有证明，找一下

证明：
因为 an 有界， 故存在正数 M > 0， 使得
/ an / ≤ M ，
故 0 ≤ / an * bn / ≤ M * /bn /
因为 lim bn = 0 , 故对于任意小的正数 ε > 0 ，存在正整数 N，使得当 n > N 时，
/ bn / < ε/M
故 0 ≤ / an * bn / ≤ M * / bn / < M * ( ε/M ) = ε
即 0 ≤ / an * bn / < ε
故 lim { an * bn } = 0