3,f(x)可化为log9(3^x+3^(-x)),若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,即方程
f(x)=h(x)有唯一解。
3^x+3^(-x)=a*3^x-4a/3
(1-a)(3^x)^2+4a/3*(3^x)+1=0有唯一解
当1-a=0即a=1时无解,当a不等于1时二次方程判别式为0,即(4a/3)^2-4(1-a)=0
a=-3或a=3/4.但a=3/4时,经检验(1-a)(3^x)^2+4a/3*(3^x)+1=0仍无解。
要使函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,a只能取为a=-3.