求f(x)解析式？

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?

f(x) = ax2+bx+c
f(2) = 4a+2b+c = -1
f(-1) = a-b+c = 1
(4ac-b2)/4a =8
解出a,b,c即可

F(2)=-1,F(-1)=-1
即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)/2=1/2
又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1/2)^2+8
F(2)=a*(2-1/2)^2+8=-1
a*9/4=-9a=-4
所以,F(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7