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初中大难题，有种告诉我答案

在一个半径为R的圆上，以弦长为根号3R的一条弦为一条边，再在圆上任找两点，构成一个四边形，求这个四边形面积最大值


快来，我的英雄


分单侧和双侧讨论吧，用三角，面积公式，再算最值。


（1+√3/2）r^2


解：
易知根号3R的弦所对圆心角为120°
设该边不相邻的一边边长为d（即两者为四边形的一组对边）
容易证明，当边长为d的弦与根号3R的弦平行时，面积才有最大，此时为梯形，则：
四边形面积=(根号3R+d)(R/2+根号（R^2-d^2/4）)/2
=根号3R^2/4+Rd/4+根号3R/2*根号（R^2-d^2/4)+d/2*根号（R^2-d^2/4)
这个表示压力很大，求导试试吧


分三种情况，两种用琴生，另一种用等高线法


就是sinA+sinB+sin（120-A-B）的最大值嘛


这题好难


磨光变换可做


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